linie kolejowe
-
monpor7
- Użytkownik
- Posty: 232
- Rejestracja: 2 paź 2008, o 09:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: :)
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1 raz
linie kolejowe
po zmodernizowaniu linii kolejowej przecietna predkosc pociągów eks. kursujacych na 400-km trasie wzrosła o 20 km/h, a czas podrózy skrócił sie o 1h. oblicz, jaka przecietna predkosc jezdza obecnie pociagi na tej trasie?
-
sea_of_tears
- Użytkownik
- Posty: 1641
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Śląsk
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 548 razy
linie kolejowe
V - prędkość przez modernizacją
V+20 - prędkość obecna
V>0
w rozwiązaniu wykorzystam wzór :
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{V}}\)
wiemy, że czas podróży skrócił się o 1h zatem zapiszę równanie :
\(\displaystyle{ \frac{400}{V}-\frac{400}{V+20}=1\newline
\frac{400(V+20)}{V(V+20)}-\frac{400V}{V(V+20)}=1\newline
400(V+20)-400V=V(V+20)\newline
400V+8000-400V=V^2+20V\newline
V^2+20V-8000=0\newline
\Delta=32400\newline
\sqrt{\Delta}=180\newline
V_1=\frac{-20-180}{2}}\)
V+20 - prędkość obecna
V>0
w rozwiązaniu wykorzystam wzór :
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{V}}\)
wiemy, że czas podróży skrócił się o 1h zatem zapiszę równanie :
\(\displaystyle{ \frac{400}{V}-\frac{400}{V+20}=1\newline
\frac{400(V+20)}{V(V+20)}-\frac{400V}{V(V+20)}=1\newline
400(V+20)-400V=V(V+20)\newline
400V+8000-400V=V^2+20V\newline
V^2+20V-8000=0\newline
\Delta=32400\newline
\sqrt{\Delta}=180\newline
V_1=\frac{-20-180}{2}}\)