Strona 1 z 1
linie kolejowe
: 8 sty 2009, o 09:59
autor: monpor7
po zmodernizowaniu linii kolejowej przecietna predkosc pociągów eks. kursujacych na 400-km trasie wzrosła o 20 km/h, a czas podrózy skrócił sie o 1h. oblicz, jaka przecietna predkosc jezdza obecnie pociagi na tej trasie?
linie kolejowe
: 8 sty 2009, o 10:43
autor: sea_of_tears
V - prędkość przez modernizacją
V+20 - prędkość obecna
V>0
w rozwiązaniu wykorzystam wzór :
\(\displaystyle{ t=\frac{s}{V}}\)
wiemy, że czas podróży skrócił się o 1h zatem zapiszę równanie :
\(\displaystyle{ \frac{400}{V}-\frac{400}{V+20}=1\newline
\frac{400(V+20)}{V(V+20)}-\frac{400V}{V(V+20)}=1\newline
400(V+20)-400V=V(V+20)\newline
400V+8000-400V=V^2+20V\newline
V^2+20V-8000=0\newline
\Delta=32400\newline
\sqrt{\Delta}=180\newline
V_1=\frac{-20-180}{2}}\)