Kilka różnych zadań o f. liniowej
: 7 gru 2008, o 14:10
Witam. Tydzień temu dostalem zadania dlugoterminowe, ktore musze zrobic na jutro. Oczywiscie do pracy wzialem sie kilka dni przed uplynieciem terminu.. Wiekszosc zadan rozumiem lecz z kilkoma mam problem i bardzo prosilbym o pomoc. Oto one:
Niezbyt bardzo jestem obeznany z symbolami tex. Za wszelkie bledy przepraszam.
1. \(\displaystyle{ f: x (-1) ^{25} * x + \sqrt{9}}\)
(Funkcji odwrotnych wogole nie rozumiem) Do tej funkcji musze sporzadzic:
a) wykres (z tym sobie poradze, potrzebuje jedynie wzor zwyklej funkcji)
b) znajdz liczbe a wiedzac, ze punkt P=(-4a,a) nalezy do wykresu tej funkcji
2. Do wykresu pewnej funkcji liniowej nalezy poczatek ukladu wspolrzednych oraz punkt A=(-2,4)
a) napisz wzor tej funkcji
3. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f: x ax+b}\). Wyznacz liczby a i b wiedzac, ze wykresem tej funkcji jest prosta przechodzaca przez punkt (0, -2,5) i rownolegla do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g: \frac{1}{2} x}\)
a) oblicz pole figury zawartej miedzy wykresem funkcji f i osiami ukladu wspolrzednych
4. Dane sa funkcje: \(\displaystyle{ y=-3x}\) oraz \(\displaystyle{ y=x+4}\). Dla jakiego argumentu obie funkcje przyjmuja taka sama wartosc?
5. Dane sa funkcje: \(\displaystyle{ y=-4x+6}\) oraz \(\displaystyle{ y=2x}\)
a) dla jakich argumentow funkcje te przyjmuja jednoczesnie wartosci dodatnie?
b) sporzadz wykresy tych funkcji i odczytaj rozwiazanie nierownosci \(\displaystyle{ -4x+6 qslant 2x}\)
6. Dla jakich wartosci \(\displaystyle{ a R}\) funkcja \(\displaystyle{ y=(a-1)x+b}\) jest:
a) rosnaca
b) malejaca
c) stala
7. Dla jakich wartosci m prosta bedaca wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=3x+m-4}\) przecina oś Y w punkcie (1,4)
8. Dane sa funkcje \(\displaystyle{ f(x)=-3x+1}\), \(\displaystyle{ g(x)=x-2}\), \(\displaystyle{ h(x)=-2}\), \(\displaystyle{ i(x)=2x+2}\), \(\displaystyle{ m(x)=4-3x}\) oraz \(\displaystyle{ w(x)=-3}\)
a) ktory z wykresow podanych funkcji przecina oś Y w pkt (0,-8) ?
b) ktory z wykresow podanych funkcji jest rownolegly do wykresu funkcji \(\displaystyle{ p(x)=120-3x}\)
c) ktora z podanych funkcji ma miejsce zerowe \(\displaystyle{ x=-1}\)
9. Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,5) i tronacej (nie moglem sie doczytac..) z dodatnimi półosiami układu wspolrzednych trojkat o polu 36.
Z gory dziekuje za wszelka pomoc.
Pozdrawiam,
Filip.
Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów.
luka52
Niezbyt bardzo jestem obeznany z symbolami tex. Za wszelkie bledy przepraszam.
1. \(\displaystyle{ f: x (-1) ^{25} * x + \sqrt{9}}\)
(Funkcji odwrotnych wogole nie rozumiem) Do tej funkcji musze sporzadzic:
a) wykres (z tym sobie poradze, potrzebuje jedynie wzor zwyklej funkcji)
b) znajdz liczbe a wiedzac, ze punkt P=(-4a,a) nalezy do wykresu tej funkcji
2. Do wykresu pewnej funkcji liniowej nalezy poczatek ukladu wspolrzednych oraz punkt A=(-2,4)
a) napisz wzor tej funkcji
3. Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f: x ax+b}\). Wyznacz liczby a i b wiedzac, ze wykresem tej funkcji jest prosta przechodzaca przez punkt (0, -2,5) i rownolegla do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g: \frac{1}{2} x}\)
a) oblicz pole figury zawartej miedzy wykresem funkcji f i osiami ukladu wspolrzednych
4. Dane sa funkcje: \(\displaystyle{ y=-3x}\) oraz \(\displaystyle{ y=x+4}\). Dla jakiego argumentu obie funkcje przyjmuja taka sama wartosc?
5. Dane sa funkcje: \(\displaystyle{ y=-4x+6}\) oraz \(\displaystyle{ y=2x}\)
a) dla jakich argumentow funkcje te przyjmuja jednoczesnie wartosci dodatnie?
b) sporzadz wykresy tych funkcji i odczytaj rozwiazanie nierownosci \(\displaystyle{ -4x+6 qslant 2x}\)
6. Dla jakich wartosci \(\displaystyle{ a R}\) funkcja \(\displaystyle{ y=(a-1)x+b}\) jest:
a) rosnaca
b) malejaca
c) stala
7. Dla jakich wartosci m prosta bedaca wykresem funkcji \(\displaystyle{ y=3x+m-4}\) przecina oś Y w punkcie (1,4)
8. Dane sa funkcje \(\displaystyle{ f(x)=-3x+1}\), \(\displaystyle{ g(x)=x-2}\), \(\displaystyle{ h(x)=-2}\), \(\displaystyle{ i(x)=2x+2}\), \(\displaystyle{ m(x)=4-3x}\) oraz \(\displaystyle{ w(x)=-3}\)
a) ktory z wykresow podanych funkcji przecina oś Y w pkt (0,-8) ?
b) ktory z wykresow podanych funkcji jest rownolegly do wykresu funkcji \(\displaystyle{ p(x)=120-3x}\)
c) ktora z podanych funkcji ma miejsce zerowe \(\displaystyle{ x=-1}\)
9. Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkt P=(2,5) i tronacej (nie moglem sie doczytac..) z dodatnimi półosiami układu wspolrzednych trojkat o polu 36.
Z gory dziekuje za wszelka pomoc.
Pozdrawiam,
Filip.
Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów.
luka52