nierówność

kasss · Post autor: **kasss** » 2 gru 2008, o 13:30

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ (2x- \sqrt{3} ) ^{ \frac{6x-6}{x+1} } qslant (2x+ \sqrt{3} ) ^{-x}}\)

Wicio · Post autor: **Wicio** » 2 gru 2008, o 13:33

Wskazówka:
\(\displaystyle{ (2x- \sqrt{3} ) ^{ \frac{6x-6}{x+1} } qslant (2x+ \sqrt{3} ) ^{-x}}\)
\(\displaystyle{ (2x- \sqrt{3} ) ^{ \frac{6x-6}{x+1} } qslant (2x-\sqrt{3} ) ^{x}}\)

kasss · Post autor: **kasss** » 2 gru 2008, o 13:43

Ja tu nie widzę, żadnej wskazówki.

Wicio · Post autor: **Wicio** » 2 gru 2008, o 13:51

Masz identyczne podstawy, więc można je opuścić, jednak trzeba rozpatrzyć pewne przypadki, np.
-gdy podstawa większa od 1 to normalnie opuszczamy nie zmieniając znaku nierówności
-gdy podstawa mniejsza od 1 i większa od 0 to opuszczamy podstawy, lecz zmieniamy znak nierówności

rozpatrz jak to jest dla ujemnej podstawy

Oczywiście jak rozpatrujesz np. dla podstawy większej od 1 , to najpierw rozwiąż nierównośc, gdy podstawa większa od1, czyli wylicz x spełniające załozenie, a dopiero potem opuść podstawy i wylicz x i odrzuć te x które są niezgodne z założeniem