Matematyka.pl

Zaznacz w uladzie wsporzednych zbior punktow , ktorych wspolrzedne spelniaja warunek

\(\displaystyle{ |x|-|y| qslant -2}\)

\(\displaystyle{ |y|}\)\(\displaystyle{ \leqslant 6}\)

tam z lewej powinna byc klamra ... ale nie wiem jak ja zrobic...

mam pomysl zeby rysowac y qslant 6 jest wartosc bezwgledna czyli nie moga miec 0 czyli
0 qslant y qslant 6 .. dobrze mysle? moglby mie ktos na to 1 naprowadzic jeszcze ?

Rozważ to ćwiartkami (będziesz miał 4 przypadki)
Najpierw oblicz i zaznacz to pierwszej ćwiartce (gdzie \(\displaystyle{ x,y qslant 0}\))
Potem oblicz i zaznacz dla drugiej ćwiartki (\(\displaystyle{ xqslant 0}\))
Potem trzecia ćwiartka (\(\displaystyle{ xqslant 0, y
Pozdrawiam }\)

tez to chcialem zrobic na 4 cwiartkach ale jak mam obliczyc jak x i y sa dodatnie a wych -2...

napisz jak rozwazasz 1 przyklad dalej zalapie..

Jeśli \(\displaystyle{ x qslant 0}\) to \(\displaystyle{ |x|=x}\)
Jeśli \(\displaystyle{ y qslant 0}\) to \(\displaystyle{ |y|=y}\)

Zatem masz układ nierówności:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y qslant -2 \\ y qslant 6 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y qslant x+2 \\ y qslant 6 \end{cases}}\)

Teraz rysujesz (tylko w pierwszej ćwiartce) wykresy funkcji:
1) f(x)=x+2 i zaznaczasz część nad wykresem łącznie z wykresem
2) f(x)=6 i zaznaczasz część pod wykresem łącznie z wykresem

Rozwiązaniem układu nierówności w pierwszej ćwiartce jest obszar zamalowany dwukrotnie (wychodzi trójkąt)

To samo robisz dla pozostałych ćwiartek, z odpowiednich wykorzystaniem definicji wartości bezwzględnej.

Ostatecznie ma wyjść ci coś takiego