Znajdź wzór funkcji

[Juliaaaaa14]

Znajdź wzór funkcji liniowej \(\displaystyle{ f}\), która spełnia dwa następujace warunki: \(\displaystyle{ f(x+1)-f(x)=2}\) dla każdej rzeczywistej liczby \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ f(0)=3}\)

[piasek101]

Zatem masz jeszcze \(\displaystyle{ f(1)-f(0)=2}\)

[Harry Xin]

Funkcja liniowa ma wzór:
\(\displaystyle{ f(x)=ax+b}\)
Aby poznać jej wzór musimy policzyć po prostu a oraz b.
\(\displaystyle{ f(0)=3}\)
\(\displaystyle{ a*0+b=3}\)
\(\displaystyle{ b=3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=ax+3}\)
\(\displaystyle{ f(x+1)-f(x)=2}\)
\(\displaystyle{ a(x+1)+3-ax-3=2}\)
\(\displaystyle{ ax+a-ax=2}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ f(x)=2x+3}\)