Wykaz że jezeli fenkja f jest liniowa , to dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi równosc:
f(a+b) + f(a-b)=2f(a)
udowodnij równosc
-
południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
udowodnij równosc
\(\displaystyle{ f(x)=tx+p}\)
zatem :
\(\displaystyle{ f(a+b)=t(a+b)+p}\) oraz \(\displaystyle{ f(a-b)=t(a-b)+p}\)
przekształć \(\displaystyle{ f(a+b)+f(a-b)}\) (wstaw do tego powyższe) aż otrzymasz \(\displaystyle{ 2f(a)}\)
zatem :
\(\displaystyle{ f(a+b)=t(a+b)+p}\) oraz \(\displaystyle{ f(a-b)=t(a-b)+p}\)
przekształć \(\displaystyle{ f(a+b)+f(a-b)}\) (wstaw do tego powyższe) aż otrzymasz \(\displaystyle{ 2f(a)}\)