Rozwiąż układ równań z 4-ma niewiadomymi

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
gren
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 5 wrz 2004, o 19:27

Rozwiąż układ równań z 4-ma niewiadomymi

Post autor: gren » 5 wrz 2004, o 19:34

Mam prośbę.
Rozwiązywałam ten układ, ale nie wszystko się zgadza. Czy mógłby ktoś rzucić okiem, jakie będą wyniki?

\(\displaystyle{ \large \{\begin{eqnarray} 2x+2y-t+u&=&4\\4x+3y-t+2u&=&6\\8x+5y-3t+4u&=&12\\3x+3y-2t+2u&=&6 \end{eqnarray}}\)

To dosyć pilne, więc pomóżcie.
Dzięki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Zlodiej
Korepetytor
Korepetytor
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Rozwiąż układ równań z 4-ma niewiadomymi

Post autor: Zlodiej » 5 wrz 2004, o 19:52

Odejmujemy stronami równanie 2 i 4 przez co wyliczamy, że x=-t

teraz przerabiamy układ równań już bez t.

3x+2y+u=4
5x+3y+2u=6
11x+5y+4u=12

mnozymy równanie 2 przez 2 i odejmujemy stronami równanie 2 i 3 przez co wyliczamy, że x=y

Podstawiamy te dane do równania 1 i 2 i otrzymujemy układ.

5x+u=4
8x+2u=6

x=1
u=-1

Czyli mamy już wszystko
x=y=1
t=u=-1

ODPOWIEDZ