Funkcja liniowa y = ax + b
Powiedzmy że muszę znaleźć wzór funkcji przechodzący przez punkt A = (2,-2).
Jak to się robiło?
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
\(\displaystyle{ P(x_p,y_p)}\)
Jeśli punkt A należy do wykresu funkcji liniowej to spełnia równanie:
\(\displaystyle{ y_p=a x_p + b}\)
Potrzebujesz co najmniej dwóch punktów do wyznaczenia prostej.
Przez jeden punkt przechodzi nieskończenie wiele prostych.
Jeśli punkt A należy do wykresu funkcji liniowej to spełnia równanie:
\(\displaystyle{ y_p=a x_p + b}\)
Potrzebujesz co najmniej dwóch punktów do wyznaczenia prostej.
Przez jeden punkt przechodzi nieskończenie wiele prostych.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
Za mało danych; trzeba znać jeszcze jeden punkt należący do wykresu tej funkcji. Niech będzie nim B = (1, 1). Po podstawieniu współrzędnych tych punktów do wzoru funkcji otrzymujemy układ dwóch równań z niewiadomymi a, b:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b=-2\\a+b=1\end{cases}}\).
Jego rozwiązaniem są
\(\displaystyle{ a=-3,\ b=4}\).
Stąd \(\displaystyle{ y=-3x+4}\).
UWAGA: gdyby pierwsza wspłrzędna punktu B równała się 2, to prosta miaby równanie
\(\displaystyle{ x=2}\)
jednak nie jest to wykres funkcji.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b=-2\\a+b=1\end{cases}}\).
Jego rozwiązaniem są
\(\displaystyle{ a=-3,\ b=4}\).
Stąd \(\displaystyle{ y=-3x+4}\).
UWAGA: gdyby pierwsza wspłrzędna punktu B równała się 2, to prosta miaby równanie
\(\displaystyle{ x=2}\)
jednak nie jest to wykres funkcji.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
hmm...to może inaczej:
Określ znaki współczynników a i b funkcji f(x) = ax + b wiedząc że wykres funkcji przechodzi przez ćwiartkę I, II i IV
Tak więc aby rozwiązać to zadanie muszę określić minimum 2 punkty leżące w którejś z w/w ćwiartek i następnie wykonać uk. równań? (wiadomo że b będzie dodatnie)
Określ znaki współczynników a i b funkcji f(x) = ax + b wiedząc że wykres funkcji przechodzi przez ćwiartkę I, II i IV
Tak więc aby rozwiązać to zadanie muszę określić minimum 2 punkty leżące w którejś z w/w ćwiartek i następnie wykonać uk. równań? (wiadomo że b będzie dodatnie)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
ok ale jak wyliczyć że to \(\displaystyle{ a0}\)
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
\(\displaystyle{ a = tg \ }\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha (\frac{\pi}{2},\pi)}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem nachylenia prostej do osi OX
zatem \(\displaystyle{ tg \ < 0}\)
\(\displaystyle{ a0}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem nachylenia prostej do osi OX
zatem \(\displaystyle{ tg \ < 0}\)
\(\displaystyle{ a0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zielona Góra
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
A jak znaleźć wykres funkcji który przechodzi przez punkt: y=3 i x=-2 ?