Bellward pisze: ↑23 maja 2020, o 19:06
\(\displaystyle{ a \cdot x+4 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ a \cdot x \ge -4 }\)
\(\displaystyle{ x \ge \frac{-4}{a} \vee x \le \frac{-4}{a} }\)
Operacja, którą wykonujesz, to podzielenie obu stron nierówności przez liczbę
\(\displaystyle{ a}\) (to nie jest "przenoszenie na drugą stronę"). Żeby móc to zrobić, musisz przede wszystkim wiedzieć, że
\(\displaystyle{ a\ne 0}\). Po drugie, w zależności od znaku liczby
\(\displaystyle{ a}\) zmienia się bądź nie zwrot nierówności. Jednak nie możesz napisać
\(\displaystyle{ x \ge \frac{-4}{a} \vee x \le \frac{-4}{a} }\)
bo taki napis oznacza
zarówno \(\displaystyle{ x \ge \frac{-4}{a}}\) jak i
\(\displaystyle{ x \le \frac{-4}{a}}\) spełniają daną nierówność, a to nieprawda. Jeżeli nie znasz znaku liczby
\(\displaystyle{ a}\), to musisz wyraźnie zaznaczyć, że rozpatrujesz dwa przypadki i właściwie je opisać.
W tym zadaniu istotne jest dla Ciebie zauważenie, jaką postać ma zbiór rozwiązań nierówności w zależności od znaku liczby
\(\displaystyle{ a}\) (i dlatego zaproponowałem Ci konkretne przykłady), a następnie dobranie takiej konkretnej liczby
\(\displaystyle{ a}\), by ten zbiór wyglądał dokładnie tak, jak zażądano w zadaniu.
Natomiast zupełnie nie rozumiem, dlaczego mielibyśmy "dodawać minus po prawej stronie nierówności" - w matematyce niczego się ot tak nie dodaje. Wykonuje się za to przekształcenia (w tym wypadku zależy nam na przekształceniach równoważnych), których skutkiem może być np. pojawienie się minusa. Ale w tym przypadku żadnego takiego przekształcenia nie wykonujemy.
JK