Funkcja f określona jest wzorem
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Funkcja f określona jest wzorem
Funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona jest wzorem
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases}0,5x+2 &\mbox{dla }x \le 2 \\ 5-x &\mbox{dla } x >2 \end{cases}}\)
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(x)=2x-4}\).
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases}0,5x+2 &\mbox{dla }x \le 2 \\ 5-x &\mbox{dla } x >2 \end{cases}}\)
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ f(x)=2x-4}\).
Ostatnio zmieniony 4 mar 2019, o 22:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Narysowałem już na samym początku, ale niewiele mi to dało
Kod: Zaznacz cały
https://imgur.com/a/zPDX6sO
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Nie narysowałeś drugiej funkcji: \(\displaystyle{ g(x)=2x-4}\). Dopiero jak to zrobisz, będziesz wiedział, co powinno wyjść Ci z rachunków.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Narysowałeś nie wszystko to, co trzeba. Narysuj jeszcze prostą \(\displaystyle{ y=2x-4}\) i zobacz, gdzie wykresy się przecinają.
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Przeciąły się w punkcie \(\displaystyle{ (3,0)}\)
I teraz powinienem przyrównać do siebie te funkcje (\(\displaystyle{ g(x)}\)) oraz \(\displaystyle{ f(x)=5-x}\) ?
I mam jeszcze jedno proste pytanie, czy jeżeli wykres jest styczny do osi OX to jest miejscem zerowym? Ale jej nie przecina tylko jakby się odbija
I teraz powinienem przyrównać do siebie te funkcje (\(\displaystyle{ g(x)}\)) oraz \(\displaystyle{ f(x)=5-x}\) ?
I mam jeszcze jedno proste pytanie, czy jeżeli wykres jest styczny do osi OX to jest miejscem zerowym? Ale jej nie przecina tylko jakby się odbija
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Michal2115, odpowiedz na podstawowe pytanie: Co to jest miejsce zerowe funkcji, a potem drogą dedukcji ustal, co będzie, jeśli wykres jest styczny do osi odciętych.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Rozwiązałeś to zadanie graficznie
Skoro się przecinają a Ty wiesz w jakim punkcie, to niniejszym rozwiązałeś to równanie
Można oczywiście brutalnie sprawdzić kiedy
\(\displaystyle{ 0,5x+2=2x-4}\) oraz
\(\displaystyle{ 5-x=2x-4}\)
Ale jak zauważysz jedno z rozwiązań tych równań nie jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ f(x)=2x-4}\) (czemu?)
Skoro się przecinają a Ty wiesz w jakim punkcie, to niniejszym rozwiązałeś to równanie
Można oczywiście brutalnie sprawdzić kiedy
\(\displaystyle{ 0,5x+2=2x-4}\) oraz
\(\displaystyle{ 5-x=2x-4}\)
Ale jak zauważysz jedno z rozwiązań tych równań nie jest rozwiązaniem równania \(\displaystyle{ f(x)=2x-4}\) (czemu?)
Spróbuj sprecyzować o co Ci chodzi najbardziej jak potrafisz, podać przykład cokolwiek bo to co napisałeś jest trochę śliskie.I mam jeszcze jedno proste pytanie, czy jeżeli wykres jest styczny do osi OX to jest miejscem zerowym? Ale jej nie przecina tylko jakby się odbija
-
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 19 lut 2019, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 24 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
Robiłem zadanie z kiełbasy, Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \left| \left| x-2\right| -2\right| -2}\) a następnie określ w zależności od wartości parametru k liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ f(x)=k}\)
Tu jest ten wykres:
I w odpowiedziach jest, że jeśli \(\displaystyle{ k \in (0,+ \infty ) \cup \left\{-2 \right\}}\) to równanie ma dwa rozwiązania, i nie rozumiem czemu 2 nie jest rozwiązaniem, i czemu nie ma 3 rozwiązań, nie jest ona miejscem zerowym czy jak?
Tak samo pisze, że jeśli k=0 to równanie ma trzy rozwiązania, a jeśli \(\displaystyle{ k \in (-2,0)}\) to równanie ma cztery rozwiązania, tych 2 to już w ogóle nie rozumiem
Prosiłbym o pomoc, wiem że może to jest dość banalne, no ale nie mam pojęcia....
Tu jest ten wykres:
Kod: Zaznacz cały
https://imgur.com/a/CQl4Ev6
I w odpowiedziach jest, że jeśli \(\displaystyle{ k \in (0,+ \infty ) \cup \left\{-2 \right\}}\) to równanie ma dwa rozwiązania, i nie rozumiem czemu 2 nie jest rozwiązaniem, i czemu nie ma 3 rozwiązań, nie jest ona miejscem zerowym czy jak?
Tak samo pisze, że jeśli k=0 to równanie ma trzy rozwiązania, a jeśli \(\displaystyle{ k \in (-2,0)}\) to równanie ma cztery rozwiązania, tych 2 to już w ogóle nie rozumiem
Prosiłbym o pomoc, wiem że może to jest dość banalne, no ale nie mam pojęcia....
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Funkcja f określona jest wzorem
A wiesz, po co go zrobiłeś?Michal2115 pisze:Tu jest ten wykres:
Kod: Zaznacz cały
https://imgur.com/a/CQl4Ev6
To co piszesz poniżej pokazuje, jak ważne jest zrozumienie zadania, a nie tylko uczenie się "metod".
A czy Ty w ogóle wiesz, czego rozwiązań szukasz? Szukasz rozwiązań równania \(\displaystyle{ f(x)=k}\), a rozwiązania te na rysunku, który zrobiłeś, odpowiadają punktom wspólnym czerwonego wykresu z prostą poziomą \(\displaystyle{ y=k}\). To teraz popatrz jeszcze raz na rysunek i zastanów się, czemu są takie a nie inne odpowiedzi...Michal2115 pisze:I w odpowiedziach jest, że jeśli \(\displaystyle{ k \in (0,+ \infty ) \cup \left\{-2 \right\}}\) to równanie ma dwa rozwiązania, i nie rozumiem czemu 2 nie jest rozwiązaniem, i czemu nie ma 3 rozwiązań, nie jest ona miejscem zerowym czy jak?
JK