Strona 1 z 1

zadanie z parametrem

: 6 paź 2007, o 10:20
autor: owca666
dla jakich wartości parametru a równanie:

\(\displaystyle{ |x-2|=a^{2}-3a-2}\)

ma dwa pierwiastki różnych znaków?

ma ktoś pomysł na rozwiązanie?

zadanie z parametrem

: 6 paź 2007, o 10:26
autor: ariadna
Po pierwsze:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-2>0}\)
Wtedy pierwiastki są postaci:
\(\displaystyle{ x=a^{2}-3a x=-a^{2}+3a+4}\)
Jeśli są parą o różnych znakach to ich iloczyn musi być ujemny, więc;
\(\displaystyle{ (a^{2}-3a)(-a^{2}+3a+4)}\)