Witam, natrafiłem na takie zadanie:
Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ m}\) funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m-2)x-7}\) przyjmuje wartości dodatnie w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \infty ;2\right)}\)?
Przede wszystkim, aby tak było funkcja musi mieć miejsce zerowe w \(\displaystyle{ x=2}\), a tak się dzieje dla \(\displaystyle{ m= \frac{11}{2}}\).
Funkcja musi być również malejąca, więc \(\displaystyle{ m-2<0 \Leftrightarrow m<2}\).
Te dwa warunki nie mają części wspólnej, więc nie ma takiego parametru m, dla którego będą spełnione warunki zadania?
parametr, funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
parametr, funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale
A czemu nie może być \(\displaystyle{ f(2)=123812}\)?waliant pisze:
Przede wszystkim, aby tak było funkcja musi mieć miejsce zerowe w \(\displaystyle{ x=2}\), a tak się dzieje dla \(\displaystyle{ m= \frac{11}{2}}\).
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
Re: parametr, funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedzia
Zrozumiałem, że skoro na tym przedziale ma przyjmować wartości dodatnie, to na pozostałym przedziale ma przyjmować wartości niedodatnie. Nie jest sprecyzowane czy na tym i tylko na tym przedziale ma przyjmować wartości dodatnie
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
parametr, funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale
\(\displaystyle{ f(x)=(m-2)x-7}\)
To jest funkcja liniowa. Jeśli ma być dodatnia w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \infty, \ 2\right)}\), to jej współczynnik kierunkowy musi być ujemny, a dla \(\displaystyle{ x=2}\) mamy \(\displaystyle{ f\left( x\right)=0}\). Poradzisz sobie dalej?
To jest funkcja liniowa. Jeśli ma być dodatnia w przedziale \(\displaystyle{ \left( - \infty, \ 2\right)}\), to jej współczynnik kierunkowy musi być ujemny, a dla \(\displaystyle{ x=2}\) mamy \(\displaystyle{ f\left( x\right)=0}\). Poradzisz sobie dalej?
Ostatnio zmieniony 26 paź 2018, o 21:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Re: parametr, funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedzia
Skoro nie jest sprecyzowane to czemu dodajesz nieistniejące założenia.waliant pisze:Zrozumiałem, że skoro na tym przedziale ma przyjmować wartości dodatnie, to na pozostałym przedziale ma przyjmować wartości niedodatnie. Nie jest sprecyzowane czy na tym i tylko na tym przedziale ma przyjmować wartości dodatnie
Czyżbyś uważał, że funkcja stałe równa n.p. 5 nie jest dodatnia na tym przedziale?
Zadanie zostało rozwiązane parę postów wyżej (chyba że jest błąd w treści)