Matematyka.pl

1.Rozwiazac równanie
\(\displaystyle{ |x+2|+|x-1|=3}\)

2. Okreslic dla jakich wartosci m rownanie ma 1 rozw, dla jakich nie ma, a dla jakich jest tozsamosciowe, w przypadku gdy ma 1 rozw. - podac.
a) \(\displaystyle{ mx-2=x+m}\)
b) \(\displaystyle{ m^{2}x-m^{2}-1=x}\)

Zadanie troche z innej beczki ale moze ktos akurat bedzie wiedzial OCB:
3. Statek porusza sie z pradem rzeki z v=18km/h, a pod prad z v=14 km/h. Obliczyc predkosc wlasna statku i rzeki.

1)
rozłóż na przypadki:
\(\displaystyle{ 1^{\circ}\; x}\)

1)
\(\displaystyle{ |x+2| + |x-1| = 3\\
x\in (-\infty,-2>\\
-x-2 - x+1=3\\
x=-2 \in(-\infty,-2>}\)
\(\displaystyle{ x\in(-2,1)\\
x+2 - x+1 = 3\\
3=3 \ \hbox{nieoznaczone}}\)
\(\displaystyle{ x\in 1}\) 1 rozwiązanie
b)\(\displaystyle{ m^2x - m^2 - 1 = x\\
m^2x - x = m^2 + 1\\
x(m^2 - 1) = m^2 + 1\\
x=\frac{m^2+1}{(m-1)(m+1)}\\}\)
z tąd wynika że dla \(\displaystyle{ m 1 m -1}\) jest 1 rozw.
a dla m=1 v m= -1 brak rozw.

Calasilyar pisze:2)
przerzuć wszystko na jedną stronę i metodą wyznaczników

racja, drabiu, przecież tam jest jedna zmienna. forgot

zdarza sie :d

Dzieki. Kliknalem Wam w "pomogl"

Mam kolejne dyletmaty

Rozwiąż równanie:
a) \(\displaystyle{ (5x+2)^{2}=16x^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ \frac{x}{x+a}+\frac{x}{x-a}=\frac{8}{3}}\)
c)\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2a-ax+2-x}+\frac{1}{a+1}=\frac{b+1}{2x-x^{2}}}\)
d)\(\displaystyle{ \frac{1}{x}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-x}{x+b}}\)

Jumparround pisze: Mam kolejne dyletmaty
Rozwiąż równanie:
a) \(\displaystyle{ (5x+2)^{2}=16x^{2}}\)

\(\displaystyle{ 25x^{2}+20x+4=16x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9x^{2}+20x+4=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta}\)

delta jest >0 i wynosi 256 z tego co napisalas a peirwiastki -2 i -2/9

mimo wszystko dzia, chociaz ten przyklad jeszcze jest stosunkowo prosty, chodzi glownie o c) i d) musze to miec na 15:00

edit. oczywiscie wyliczyc trzeba tylko x, reszta to parametry

ale ze co zrobic z tymi 3 niewiadomymi ?

niewiadoma byl tylko "x" jego wartosc mozesz przedstawic za pomoca wyrazenai zawierajacego a i b