wzór funkcji

drabiu · Post autor: **drabiu** » 3 paź 2007, o 21:16

wyznacz wzór funkcji która dla każdej liczby rzeczywistej spełnia warunek
F\(\displaystyle{ (-2x + 1) = 4x - 3}\)

Plant · Post autor: **Plant** » 3 paź 2007, o 22:31

Niech \(\displaystyle{ F(x)=ax+b}\), czyli \(\displaystyle{ F(-2x+1)=a(-2x+1)+b=-2ax+a+b}\). Czyli mamy mieć:
\(\displaystyle{ -2ax+a+b=4x-3}\). Z twierdzenia o równości wielomianów mamy, że \(\displaystyle{ a=-2 a+b=-3 b=-1}\).
\(\displaystyle{ F(x)=-2x-1}\)

drabiu · Post autor: **drabiu** » 3 paź 2007, o 22:41

a tak z ciekawosci bo nie jestem jeszcze na etapie przypominania sobie wielomianów co ta mbyło na czym polega to twierdzenie równoci wielomianów?

Plant · Post autor: **Plant** » 3 paź 2007, o 22:42

Dwa wielomiany są równe, jeśli są tego samego stopnia i ich współczynniki przy odpowiadających potęgach są równe.

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 3 paź 2007, o 22:47

Jeszcze dla uściślenia przydałoby się dopowiedzieć, że funkcja ma taką postać właśnie z równości 2 wielomianów

drabiu · Post autor: **drabiu** » 3 paź 2007, o 22:51

aaaa właśnie widze teraz ;d no coz niedlugo zaczne sobie ta czes materialu przypominac ;]