Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Hej, mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. Byłby ktoś w stanie mi pomóc?
1.
Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste \(\displaystyle{ y = 3 - (4m-1)x}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{5}x + 2}\) są prostopadłe?
2.
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) funkcja \(\displaystyle{ y = (3-7m)x + 1}\) jest rosnąca?
Tutaj mi wyszło że dla \(\displaystyle{ m < \frac{3}{7}}\)
3.
Wyznacz współrzędną \(\displaystyle{ a}\), wiedząc, że punkty: \(\displaystyle{ A=(1, -5) , B=(2a, 6)}\) i \(\displaystyle{ C=(3, -7)}\) należą do wykresu tej samej funkcji liniowej.
4.
Funkcje \(\displaystyle{ f(x) = 3x + 9}\) i \(\displaystyle{ g(x) = ax + 8}\) mają takie same miejsca zerowe. Znajdź \(\displaystyle{ a}\).
Tutaj mi wyszło \(\displaystyle{ x = -3}\) ale dalej nie wiem, teoretycznie \(\displaystyle{ a}\) wychodzi\(\displaystyle{ -5}\) ale z tego co wiem to jest źle.
5.
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P = (-3, -2)}\) i jest równoległy do funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 1 - 3x.}\)
Tutaj obliczyłem że \(\displaystyle{ b=-11}\) ale nie wiem czy to dobrze i co z tym dalej zrobić.
7.
Znajdź równanie prostej nachylonej do osi \(\displaystyle{ OX}\) pod kątem \(\displaystyle{ 150^\circ}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P = (0, -4).}\)
Bardzo bym prosił o pomoc, ewentualnie jakby się komuś chciało to jakoś też prosto wytłumaczyć.
1.
Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste \(\displaystyle{ y = 3 - (4m-1)x}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{5}x + 2}\) są prostopadłe?
2.
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) funkcja \(\displaystyle{ y = (3-7m)x + 1}\) jest rosnąca?
Tutaj mi wyszło że dla \(\displaystyle{ m < \frac{3}{7}}\)
3.
Wyznacz współrzędną \(\displaystyle{ a}\), wiedząc, że punkty: \(\displaystyle{ A=(1, -5) , B=(2a, 6)}\) i \(\displaystyle{ C=(3, -7)}\) należą do wykresu tej samej funkcji liniowej.
4.
Funkcje \(\displaystyle{ f(x) = 3x + 9}\) i \(\displaystyle{ g(x) = ax + 8}\) mają takie same miejsca zerowe. Znajdź \(\displaystyle{ a}\).
Tutaj mi wyszło \(\displaystyle{ x = -3}\) ale dalej nie wiem, teoretycznie \(\displaystyle{ a}\) wychodzi\(\displaystyle{ -5}\) ale z tego co wiem to jest źle.
5.
Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P = (-3, -2)}\) i jest równoległy do funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 1 - 3x.}\)
Tutaj obliczyłem że \(\displaystyle{ b=-11}\) ale nie wiem czy to dobrze i co z tym dalej zrobić.
7.
Znajdź równanie prostej nachylonej do osi \(\displaystyle{ OX}\) pod kątem \(\displaystyle{ 150^\circ}\) i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P = (0, -4).}\)
Bardzo bym prosił o pomoc, ewentualnie jakby się komuś chciało to jakoś też prosto wytłumaczyć.
Ostatnio zmieniony 9 cze 2018, o 23:27 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
1. Znasz warunek prostopadłości prostych?
2. Dobrze.
3. Wyznacz prostą \(\displaystyle{ AC}\) i sprawdź, kiedy punkt \(\displaystyle{ B}\) do niej należy.
4. A w jaki sposób z równania \(\displaystyle{ 0=-3a+8}\) wychodzi Ci \(\displaystyle{ a=-5}\) ?
5. Dalej masz napisać wzór funkcji liniowej (\(\displaystyle{ b}\) jest dobrze i mam nadzieję, że wiesz, czym jest \(\displaystyle{ b}\)...).
7. Znasz związek współczynnika kierunkowego prostej z kątem nachylenia tej prostej do osi \(\displaystyle{ OX}\) ?
JK
2. Dobrze.
3. Wyznacz prostą \(\displaystyle{ AC}\) i sprawdź, kiedy punkt \(\displaystyle{ B}\) do niej należy.
4. A w jaki sposób z równania \(\displaystyle{ 0=-3a+8}\) wychodzi Ci \(\displaystyle{ a=-5}\) ?
5. Dalej masz napisać wzór funkcji liniowej (\(\displaystyle{ b}\) jest dobrze i mam nadzieję, że wiesz, czym jest \(\displaystyle{ b}\)...).
7. Znasz związek współczynnika kierunkowego prostej z kątem nachylenia tej prostej do osi \(\displaystyle{ OX}\) ?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Zacznijmy od pierwszego zadania
Zastanów się, jaki warunek muszą spełniać współczynniki kierunkowe dwóch prostych wzajemnie prostopadłych.puszk pisze: 1.
Dla jakiego m proste \(\displaystyle{ y = 3 - (4m-1)x}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{5}x + 2}\) są prostopadłe?
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
1. O ile się nie myle, to muszą być przeciwne znaki we współczynnikach kierunkowych?
Czy chodzi tutaj o zależność \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\)?
4. Policzyłem to tak
\(\displaystyle{ 3x + 9 = 0 \\
3x = -9 /:3 \\
x = -3}\)
To wiadome.
I teraz \(\displaystyle{ a}\) wyliczyłem tak (wyszedł mi ostatecznie inny wynik, tam coś źle policzyłem):
\(\displaystyle{ a(-3) + 8 = 0 \\
-3a = -8 /:-3 \\
a = \frac{8}{3} \\
a = 2 \frac{2}{3}}\)
5. Wiem czym jest \(\displaystyle{ b}\) (punkt przecięcia wykresu z osią \(\displaystyle{ y}\)) tyle że nie mam pomysłu jak ten wzór zapisać.
7. Znam i udało mi się (chyba) obliczyć te zadanie.
\(\displaystyle{ \tg 150^\circ = - \frac{\sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ -4 = - \frac{\sqrt{3} }{3} \cdot 0 + b \\
-4 = b}\)
\(\displaystyle{ y = ax + b \\
y = -\frac{\sqrt{3} }{3}x -4}\)
-- 10 cze 2018, o 00:50 --
Co do 3 - pogłówkowałem, i pomyślałem żeby zrobić układ współrzędnych.
\(\displaystyle{ -7 = 3a+b \\
-5 = 1a+b}\)
Z którego koniec końców wyszło \(\displaystyle{ b = -4}\) i \(\displaystyle{ a = -1}\). Coś z tym wynikiem dalej muszę zrobić?
Sory że takie banalne dla niektórych osób pytania zadaje - ale czasami coś co wydaje mi się proste, po chwili staje się czarną magią
Czy chodzi tutaj o zależność \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\)?
4. Policzyłem to tak
\(\displaystyle{ 3x + 9 = 0 \\
3x = -9 /:3 \\
x = -3}\)
To wiadome.
I teraz \(\displaystyle{ a}\) wyliczyłem tak (wyszedł mi ostatecznie inny wynik, tam coś źle policzyłem):
\(\displaystyle{ a(-3) + 8 = 0 \\
-3a = -8 /:-3 \\
a = \frac{8}{3} \\
a = 2 \frac{2}{3}}\)
5. Wiem czym jest \(\displaystyle{ b}\) (punkt przecięcia wykresu z osią \(\displaystyle{ y}\)) tyle że nie mam pomysłu jak ten wzór zapisać.
7. Znam i udało mi się (chyba) obliczyć te zadanie.
\(\displaystyle{ \tg 150^\circ = - \frac{\sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ -4 = - \frac{\sqrt{3} }{3} \cdot 0 + b \\
-4 = b}\)
\(\displaystyle{ y = ax + b \\
y = -\frac{\sqrt{3} }{3}x -4}\)
-- 10 cze 2018, o 00:50 --
Co do 3 - pogłówkowałem, i pomyślałem żeby zrobić układ współrzędnych.
\(\displaystyle{ -7 = 3a+b \\
-5 = 1a+b}\)
Z którego koniec końców wyszło \(\displaystyle{ b = -4}\) i \(\displaystyle{ a = -1}\). Coś z tym wynikiem dalej muszę zrobić?
Sory że takie banalne dla niektórych osób pytania zadaje - ale czasami coś co wydaje mi się proste, po chwili staje się czarną magią
Ostatnio zmieniony 10 cze 2018, o 01:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie używaj pauzy zamiast minusa. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie używaj pauzy zamiast minusa. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Tak, skorzystaj z niej.puszk pisze:1. Czy chodzi tutaj o zależność \(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2=-1}\)?
Dobrze.puszk pisze:4. I teraz \(\displaystyle{ a}\) wyliczyłem tak (wyszedł mi ostatecznie inny wynik, tam coś źle policzyłem):
\(\displaystyle{ a(-3) + 8 = 0 \\
-3a = -8 /:-3 \\
a = \frac{8}{3} \\
a = 2 \frac{2}{3}}\)
A znasz wzór na równanie prostej?puszk pisze:5. Wiem czym jest \(\displaystyle{ b}\) (punkt przecięcia wykresu z osią \(\displaystyle{ y}\)) tyle że nie mam pomysłu jak ten wzór zapisać.
Dobrze.puszk pisze:7. Znam i udało mi się (chyba) obliczyć te zadanie.
\(\displaystyle{ \tg 150^\circ = - \frac{\sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ -4 = - \frac{\sqrt{3} }{3} \cdot 0 + b \\
-4 = b}\)
\(\displaystyle{ y = ax + b \\
y = -\frac{\sqrt{3} }{3}x -4}\)
A czym są te \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) ? Pamiętaj, co Ci napisałempuszk pisze:Co do 3 - pogłówkowałem, i pomyślałem żeby zrobić układ współrzędnych.
\(\displaystyle{ -7 = 3a+b \\
-5 = 1a+b}\)
Z którego koniec końców wyszło \(\displaystyle{ b = -4}\) i \(\displaystyle{ a = -1}\). Coś z tym wynikiem dalej muszę zrobić?
Na wszelki wypadek zwrócę Ci uwagę, że Twoje \(\displaystyle{ a}\) z powyższych rachunków i \(\displaystyle{ a}\) występujące w \(\displaystyle{ B=(2a, 6)}\) to zupełnie różne \(\displaystyle{ a}\) i nie wolno ich pomylić.Jan Kraszewski pisze:3. Wyznacz prostą \(\displaystyle{ AC}\) i sprawdź, kiedy punkt \(\displaystyle{ B}\) do niej należy.
Musisz zrozumieć, że te wszystkie znaczki coś znaczą i najważniejsza jest nie żonglerka znaczkami, tylko właśnie zrozumienie, co znaczą.
JK
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Co do 1 - pomyślałem żeby to zrobić w ten sposób.
\(\displaystyle{ -(4m - 1) \cdot \frac{1}{5} = -1 / \cdot (-5)}\)
\(\displaystyle{ (4m-1) \cdot 1 = 5 \\
4m - 1 \cdot 1 = 5 \\
4m = 6 /:4 \\
m = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}}\)
W 5 będzie \(\displaystyle{ f(x) = -3x -11}\)?
\(\displaystyle{ -(4m - 1) \cdot \frac{1}{5} = -1 / \cdot (-5)}\)
\(\displaystyle{ (4m-1) \cdot 1 = 5 \\
4m - 1 \cdot 1 = 5 \\
4m = 6 /:4 \\
m = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}}\)
W 5 będzie \(\displaystyle{ f(x) = -3x -11}\)?
Ostatnio zmieniony 10 cze 2018, o 15:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Poza tym, że czerwoną linijkę wypadałoby opuścić (jest zbędna i dodatkowo podejrzanie wygląda - co by było, gdybyś mnożył przez \(\displaystyle{ 2}\), a nie przez \(\displaystyle{ 1}\)?), to dobrze.puszk pisze:\(\displaystyle{ -(4m - 1) \cdot \frac{1}{5} = -1 / \cdot (-5)}\)
\(\displaystyle{ (4m-1) \cdot 1 = 5 \\
{\red 4m - 1 \cdot 1 = 5} \\
4m = 6 /:4 \\
m = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}}\)
Tak.puszk pisze:W 5 będzie \(\displaystyle{ f(x) = -3x -11}\)?
JK
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Okej, dziękuje. Mam jeszcze jeden przykład co do 1, bo nie wiem czy dobrze zrozumiałem to.
Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste \(\displaystyle{ y = 3 + 2(m-2)x}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{3} + 2x}\) są prostopadłe?
Policzyłem to tak
\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1}\)
\(\displaystyle{ m - 2 \cdot 2 = -1}\) (tutaj opuściłem nawias, nic przed nim nie było więc nic nie zmieniałem - nie wiem czy dobrze)
\(\displaystyle{ m = 3}\) (bo \(\displaystyle{ -2 \cdot 2}\) to wyszło mi \(\displaystyle{ -4}\), zamieniłem strony i wyszło \(\displaystyle{ 3}\))
Dobrze to obliczyłem?
Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) proste \(\displaystyle{ y = 3 + 2(m-2)x}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{3} + 2x}\) są prostopadłe?
Policzyłem to tak
\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1}\)
\(\displaystyle{ m - 2 \cdot 2 = -1}\) (tutaj opuściłem nawias, nic przed nim nie było więc nic nie zmieniałem - nie wiem czy dobrze)
\(\displaystyle{ m = 3}\) (bo \(\displaystyle{ -2 \cdot 2}\) to wyszło mi \(\displaystyle{ -4}\), zamieniłem strony i wyszło \(\displaystyle{ 3}\))
Dobrze to obliczyłem?
Ostatnio zmieniony 10 cze 2018, o 20:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Tragedia - masz braki na poziomie podstawowych przekształceń algebraicznych (tego się właśnie obawiałem w poprzednim poście). Na jakiej podstawie "opuściłeś nawias"? W matematyce nie ma tak, że robi się to, na co przyjdzie nam ochota.puszk pisze:\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1}\)
\(\displaystyle{ m - 2 \cdot 2 = -1}\) (tutaj opuściłem nawias, nic przed nim nie było więc nic nie zmieniałem - nie wiem czy dobrze)
Powinieneś powtórzyć sobie pewne podstawowe kwestie, bo nawet jak już nauczysz się, co trzeba policzyć, to będziesz wykładał się na przekształceniach.
A nawiasy opuszcza się inaczej. Polecam hasło "rozdzielność mnożenia względem dodawania".
JK
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Zamotałem się trochę, dopiero po chwili pomyślałem że powinienem wymnożyć ten nawias przez \(\displaystyle{ 2}\).
\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1 \\
2m - 4 = -1 \\
2m = 3 /:2 \\
m = \frac{3}{2}}\)
Spróbowałem rozwiązać ponownie zadanie 5 ale z innym przykładem. Tym razem \(\displaystyle{ P = (1, -2)}\)
i równoległy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 5 - 3x}\)
Obliczyłem to tak.
\(\displaystyle{ -2 = -3 + b \\
b = 1 \\
y = -x + 1}\)
Obawiam się że coś źle bo coś zbyt łatwo wyszedł wynik, ale nie wiem.
\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1 \\
2m - 4 = -1 \\
2m = 3 /:2 \\
m = \frac{3}{2}}\)
Spróbowałem rozwiązać ponownie zadanie 5 ale z innym przykładem. Tym razem \(\displaystyle{ P = (1, -2)}\)
i równoległy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 5 - 3x}\)
Obliczyłem to tak.
\(\displaystyle{ -2 = -3 + b \\
b = 1 \\
y = -x + 1}\)
Obawiam się że coś źle bo coś zbyt łatwo wyszedł wynik, ale nie wiem.
Ostatnio zmieniony 10 cze 2018, o 20:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Teraz dobrze.puszk pisze:Zamotałem się trochę, dopiero po chwili pomyślałem że powinienem wymnożyć ten nawias przez \(\displaystyle{ 2}\).
\(\displaystyle{ (m - 2) \cdot 2 = -1 \\
2m - 4 = -1 \\
2m = 3 /:2 \\
m = \frac{3}{2}}\)
To naucz się weryfikować swoje odpowiedzi. Prosta miała przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ (1,-2)}\). Przechodzi?puszk pisze:Spróbowałem rozwiązać ponownie zadanie 5 ale z innym przykładem. Tym razem \(\displaystyle{ P = (1, -2)}\)
i równoległy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 5 - 3x}\)
Obliczyłem to tak.
\(\displaystyle{ -2 = -3 + b \\
b = 1 \\
y = -x + 1}\)
Obawiam się że coś źle bo coś zbyt łatwo wyszedł wynik, ale nie wiem.
JK
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Sprawdziłem, nawet narysowałem sobie wykres i w tym problem że \(\displaystyle{ y = -x + 1}\) (czyli ten mój wynik nie przechodzi), sprawdziłem z ciekawości \(\displaystyle{ y = -x - 1}\) i ten już przechodzi. Tylko skąd tutaj się wziął \(\displaystyle{ -1}\)?
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
Z sufitu. Jest nieskończenie wiele prostych przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ P}\), a Ty przypadkiem znalazłeś jedną z nich. Ale nie tą, o którą chodziło.puszk pisze:sprawdziłem z ciekawości \(\displaystyle{ y = -x - 1}\) i ten już przechodzi. Tylko skąd tutaj się wziął \(\displaystyle{ -1}\)?
Musisz przestać traktować te zadania magicznie, a zacząć traktować systematycznie. Przypomnę Ci treść zadania:
Chyba zapomniałeś, co masz w tym zadaniu znaleźć.puszk pisze:Spróbowałem rozwiązać ponownie zadanie 5 ale z innym przykładem. Tym razem \(\displaystyle{ P = (1, -2)}\) i równoległy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ g(x) = 5 - 3x}\)
JK
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
W tym problem, że nie jest równoległy a nie mam innego pomysłu jak to rozwiązać. Starałem się zrobić identycznie jak poprzedni przykład.
-- 10 cze 2018, o 22:33 --
Chwila - wyrazy równoległe różnią się tylko \(\displaystyle{ b}\), czy w takim razie szukanym wzorem funkcji będzie\(\displaystyle{ f(x) = -3x -1}\)? Sprawdziłem i jest równoległy.
-- 10 cze 2018, o 22:33 --
Chwila - wyrazy równoległe różnią się tylko \(\displaystyle{ b}\), czy w takim razie szukanym wzorem funkcji będzie\(\displaystyle{ f(x) = -3x -1}\)? Sprawdziłem i jest równoległy.
-
- Administrator
- Posty: 34487
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5220 razy
Funkcja liniowa - problem z kilkoma zadaniami
A widzisz, chwila refleksji i się połapałeś, tylko że znów źle podstawiłeś... Przeczytaj jeszcze raz całe rozwiązanie, sprawdź, czy punkt \(\displaystyle{ P}\) należy do prostej...puszk pisze:Chwila - wyrazy równoległe różnią się tylko \(\displaystyle{ b}\), czy w takim razie szukanym wzorem funkcji będzie\(\displaystyle{ f(x) = -3x -1}\)? Sprawdziłem i jest równoległy.
JK
PS
I nie "wyrazy równoległe różnią się tylko \(\displaystyle{ b}\)", tylko "proste równoległe różnią się tylko \(\displaystyle{ b}\)".