Matematyka.pl

\(\displaystyle{ y \cdot x = -y \ || : y}\)
\(\displaystyle{ x = - 1}\)

Tak, jest to prawdziwe dla \(\displaystyle{ y \neq 0}\). Podstawiając \(\displaystyle{ x}\) do pierwszego równania otrzymamy równanie tożsamościowe, czyli dowolna para liczb \(\displaystyle{ (x, y) = (-1, y)}\) dla \(\displaystyle{ y \in \RR \setminus \left\{ 0\right\}}\) spełnia te równania. Można też rozważyć przypadek, dla którego \(\displaystyle{ y=0}\), wtedy dowolna para liczb \(\displaystyle{ (x, y)=(x, 0)}\) dla \(\displaystyle{ x \in \RR}\) spełnia warunki zadania. O co pytasz konkretnie?
Ogólnie, to do wykresu \(\displaystyle{ y \cdot x=-y}\) należą punkty \(\displaystyle{ A=(-1, 1)}\) oraz \(\displaystyle{ B=(-1, 2)}\), więc nie jest to funkcja (co wynika wprost z jej definicji).