Matematyka.pl

Szanowni użytkownicy mam pytanie dość techniczne, mianowicie chodzi mi o funkcje opisaną wzorem

\(\displaystyle{ f(x) = |x|}\)

Czy w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) mamy ekstremum?

Wiem, że tam nie ma pochodnej, ale jest zmiana monotoniczności funkcji, więc jaka jest odpowiedź?

Zdaje się, że tak, minimum lokalne, a nawet globalne

Richard del Ferro pisze:Wiem, że tam nie ma pochodnej

Pochodne są narzędziem pomagającym znajdować ekstrema pewnych klas funkcji, ale sama definicja ekstremum nie wykorzystuje pochodnej.