Ekstremum wartości bezwzględnej

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
Richard del Ferro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 190
Rejestracja: 13 mar 2016, o 22:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 16 razy

Ekstremum wartości bezwzględnej

Post autor: Richard del Ferro » 5 kwie 2018, o 13:02

Szanowni użytkownicy mam pytanie dość techniczne, mianowicie chodzi mi o funkcje opisaną wzorem

\(\displaystyle{ f(x) = |x|}\)

Czy w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) mamy ekstremum?

Wiem, że tam nie ma pochodnej, ale jest zmiana monotoniczności funkcji, więc jaka jest odpowiedź?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Ekstremum wartości bezwzględnej

Post autor: Rafsaf » 5 kwie 2018, o 13:04

Zdaje się, że tak, minimum lokalne, a nawet globalne

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3532
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 654 razy

Ekstremum wartości bezwzględnej

Post autor: AiDi » 5 kwie 2018, o 13:07

Richard del Ferro pisze:Wiem, że tam nie ma pochodnej
Pochodne są narzędziem pomagającym znajdować ekstrema pewnych klas funkcji, ale sama definicja ekstremum nie wykorzystuje pochodnej.

ODPOWIEDZ