Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2|x-2|+3|y+1|=4\\2x-y=3\end{cases}}\)
Dla \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ y>0}\) wychodzi \(\displaystyle{ x= \frac{14}{8} = 1 \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}}\) ale z żadną z 2-ch odpowiedzi się nie zgadza. Co jest źle? :/

Zapewne rozwiązanie... Pokaż je, to sprawdzimy.

JK

ęc
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-4+3y+3=4 \\y=2x-3\end{cases}}\)
Czyli
\(\displaystyle{ \begin{cases}2x+3y=5 \\y=2x-3\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}2x+3(2x-3)=5 \\y=2x-3\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}8x-9=5 \\y=2x-3\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}8x=14 \\y=2x-3\end{cases}}\)
Stąd \(\displaystyle{ x= \frac {14}{8}}\)

A jaki związek ma to, co rozwiązałeś z wyjściowym układem?
Wydaje się, że nie rozumiesz czym jest wartość bezwzględna. Wróć do definicji...

a4karo pisze:A jaki związek ma to, co rozwiązałeś z wyjściowym układem?
Wydaje się, że nie rozumiesz czym jest wartość bezwzględna. Wróć do definicji...

Cóż, z tego, czego nauczyłem się na tym forum, to jeżeli jest \(\displaystyle{ |x|}\) i \(\displaystyle{ |y|}\) to rozwiązujemy układ równań z czterema założeniami tzn. \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ y>0}\)
\(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ y<0}\)
\(\displaystyle{ x<0}\) i \(\displaystyle{ y>0}\)
\(\displaystyle{ x<0}\) i \(\displaystyle{ y<0}\)
Gdy robiłem \(\displaystyle{ 10~}\) innych przykładów, to wychodziło, więc... cóż, w takim razie nadal nie umiem i nie rozumiem, co jest tutaj złego. Bo związek wg. mnie ma, skoro przyjmujemy, że \(\displaystyle{ x>0}\) i \(\displaystyle{ y>0}\) to opuszczamy wartość bezwzględną i tyle.

edit. oczywiście ma być większe lub równe.

To jest ok. Tyle że niewłaściwie to wykorzystales.
Przecież w zadaniu nie masz \(\displaystyle{ |x|}\), tylko \(\displaystyle{ |x-2|}\). Widzisz różnicę?

Faktycznie... Mój głupi błąd którego nie widziałem... Teraz się zgadza, dzięki