Rozwiązać równanie, gdzie \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) są parametrami.
\(\displaystyle{ a^2(x-1)-ab=b^2(x+1)+ab}\)
dochodzę do postaci
\(\displaystyle{ x(a-b)(a+b)=(a+b)^2}\) i nie za bardzo wiem co dalej. W odpowiedziach jest np. jeżeli \(\displaystyle{ a=-b}\) to \(\displaystyle{ x\in R}\) skąd to się wzięło?
Równanie z parametrami
-
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 10 lis 2017, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 113 razy
Re: Równanie z parametrami
Jeżeli: \(\displaystyle{ a =-b}\) to dostajemy równanie:\(\displaystyle{ x\cdot0=0}\), które jest prawdziwe dla dowolnego x.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 16 paź 2017, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 4 razy
Re: Równanie z parametrami
Nic mi to nie pomogło, mógłby mi ktoś wytłumaczyć skąd się wzięło \(\displaystyle{ a=-b}\) i inne odpowiedzi? Jak to zauważyć?
Ostatnio zmieniony 17 mar 2018, o 14:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Równanie z parametrami
Możesz przenieść \(\displaystyle{ (a+b)^2}\) na lewą stronę i wyłączyć \(\displaystyle{ (a+b)}\) przed nawias. Możesz też po prostu rozpatrzyć dwa przypadki: \(\displaystyle{ 1.\ a+b=0}\) i \(\displaystyle{ 2.\ a+b\ne 0}\). W tym drugim przypadku możesz podzielić obie strony równania przez \(\displaystyle{ a+b}\).
JK
JK