Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Tajemniczy59
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 15 paź 2016, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 22 razy

Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Post autor: Tajemniczy59 » 24 lut 2018, o 12:00

4. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) = 4mx -2 \sqrt{5}mx-1}\) jest malejąca?

Wyciągam x przed nawias i skoro ma być malejąca to a<0

Czyli zostaje mi \(\displaystyle{ 4m-2 \sqrt{5}m<0}\)

Jak rozwiązać to równanie?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Re: Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Post autor: Ania221 » 24 lut 2018, o 12:06

Wyciągnij \(\displaystyle{ m}\) przed nawias.
Pomnóż obie strony przez to co w nawiasie, tylko z plusem.

Tajemniczy59
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 15 paź 2016, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 22 razy

Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Post autor: Tajemniczy59 » 24 lut 2018, o 12:14

\(\displaystyle{ m(4-2 \sqrt{5} ) < 0}\)

Czyli mam pomnożyć przez \(\displaystyle{ 4+2 \sqrt{5}}\) ?

Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Re: Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Post autor: Ania221 » 24 lut 2018, o 12:19

Tak, to wyrażenie jest dodatnie więc nie musisz zmieniać kierunku nierówności

Tajemniczy59
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 15 paź 2016, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 22 razy

Re: Dla jakich wartości parametru funkcja jest malejąca ?

Post autor: Tajemniczy59 » 24 lut 2018, o 12:51

Dziękuje za pomoc.

ODPOWIEDZ