równanie z parametrem

Ichigo0 · Post autor: **Ichigo0** » 10 lut 2018, o 16:40

W zadaniu Wyznacz wartości parametru \(\displaystyle{ k}\) dla których równanie \(\displaystyle{ k^2x-1-x(3k-2)+k=0}\) ma rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych W późniejszych obliczeniach dlaczego, pomimo że przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ (k-1)}\) zakładamy że \(\displaystyle{ k \neq 1}\) to \(\displaystyle{ 1}\) znajduje się w zbiorze rozwiązań?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 10 lut 2018, o 16:46

Ponieważ wówczas przypadek \(\displaystyle{ k=1}\) trzeba rozpatrzeć oddzielnie.

Ichigo0 · Post autor: **Ichigo0** » 10 lut 2018, o 17:04

nie rozumiem

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 lut 2018, o 17:38

To obejrzyj swoje rozwiązanie i sprawdź, czy stosuje się ono gdy \(\displaystyle{ k=1}\)

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 10 lut 2018, o 17:41

Jeśli w obliczeniach wygodnie Ci było wyrzucić \(\displaystyle{ k=1}\) tak by można było bez problemu podzielić przez \(\displaystyle{ (k-1)}\) to nie oznacza wcale że \(\displaystyle{ k=1}\) nie spełnia tego zadania, bo przecież \(\displaystyle{ k \in R}\)

Jeśli robisz takie sztuczne założenie dla celów rachunkowych, to potem musisz oddzielnie sprawdzić co się dzieje dla tych liczb które wyrzuciłeś.