zaznaczanie w układzie współrzędnych ab

[VirtualUser]

Witam, jak mogę zaznaczyć w układzie współrzędnych ab taką nierówność?
\(\displaystyle{ 4b^2 - 16a^2 >0}\)

robię to tak:
\(\displaystyle{ (2b-4a)(2b+4a)>0 \Rightarrow b<-2a \vee b > 2a}\)
Jednak narysowanie tego co mi wyszło da inny efekt niż wyrzucają generatory.

[kerajs]

\(\displaystyle{ (2b-4a)(2b+4a)>0 \Rightarrow b<-2a \vee b > 2a}\)
Jednak narysowanie tego co mi wyszło da inny efekt niż wyrzucają generatory.

Bo to nieprawdziwa implikacja.

\(\displaystyle{ (2b-4a)(2b+4a)>0 \Rightarrow \left( 2b-4a>0 \wedge 2b+4a>0 \right) \vee \left( 2b-4a<0 \wedge 2b+4a<0 \right)}\)

[VirtualUser]

\(\displaystyle{ (2b-4a)(2b+4a)>0 \Rightarrow b<-2a \vee b > 2a}\)
Jednak narysowanie tego co mi wyszło da inny efekt niż wyrzucają generatory.

Bo to nieprawdziwa implikacja.

\(\displaystyle{ (2b-4a)(2b+4a)>0 \Rightarrow \left( 2b-4a>0 \wedge 2b+4a>0 \right) \vee \left( 2b-4a<0 \wedge 2b+4a<0 \right)}\)

Wytłumaczysz mi z czego wynika różnica, że gdy liczę sobie analogicznie nierówność z samym parametrem powiedzmy \(\displaystyle{ m}\) to wtedy tego nie muszę rozważać? I dodatkowo:
1. Czy jeśli miałbym taką sytuację, ale z dwoma różnymi parametrami to także muszę zrobić tak jak to przedstawiłeś?
2. Czy jeśli miałbym taką sytuację, ale z dwoma różnymi zmiennymi to także muszę zrobić tak jak to przedstawiłeś?

[MrCommando]

To po prostu wynika z faktu, że iloczyn dwóch liczb jest dodatni wtedy i tylko wtedy, gdy obydwie z tych liczb są jednocześnie dodatnie lub ujemne.

[Jan Kraszewski]

Wytłumaczysz mi z czego wynika różnica, że gdy liczę sobie analogicznie nierówność z samym parametrem powiedzmy \(\displaystyle{ m}\) to wtedy tego nie muszę rozważać?

Co masz na myśli?

JK

[VirtualUser]

Gdy mam powiedzmy \(\displaystyle{ (m- \sqrt{3} )(m+2)}\) to rysuję przybliżony wykres i z paraboli odczytuje interesujący mnie wynik.

[kropka+]