Strona 1 z 1

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 20:54
autor: Tinia
Dla jakich wartosci parametru m rozwiazanie (x0,y0) układu równań liniowych jest para współrzędnych punktu należacego do półpłaszczyzny domknietej do której należy punkt A(0,1) i której krawędź jest prosta o równaniu y=2x??
Oto układ równan liniowych:
x-2y=m+3
2x+y=m

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:04
autor: soku11
Wyznaczasz metoda wyznacnikow x oraz y. Pozniej zauwazasz, ze ta domknieta polplaszczyzna bedzie wyrazac sie wzorem:
\(\displaystyle{ y\geqslant 2x}\)

Obliczone x oraz y podstawiasz do rownania i masz wynik

Rozwiazanie:
\(\displaystyle{ W=5\\
W_x=3m+3\\
W_y=-m-6\\
x=\frac{3}{5}(m+1)\\
y=-\frac{1}{5}(m+6)\\
\\
-\frac{1}{5}(m+6)\geqslant \frac{6}{5}(m+1)\\
...}\)



POZDRO
[/latex]

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:07
autor: Tinia
Właśnie doszłam do tego, ze wyznaczyłam x i y, ale nie weim co potem;/;/.....i skad wiem, zę y>=2x????????????

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:10
autor: soku11
Rysujesz wykres funkcji y=2x. Zaznaczasz punkt A=(0,1). Teraz patrzysz gdzie wzgledem prostej on sie znajduje. Oczywiscie jest nad prosta. Tak wiec cala ta polplaszczyzna w ktorej lezy punkt A jest nad prosta y. Tak wiec wszystko nad y=2x nalezy do twojego zadania. POZDRO

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:13
autor: Tinia
A tam w Wx nie powinno myc 4m + 6???, bo mi tak wyszło
m+3 razy 2 - m razy -2

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:29
autor: soku11
\(\displaystyle{ W_x= ft|\begin{array}{cc}m+3&-2\\m&1\end{array}\right|=m+3-(-2)(m)=m+3+2m=3m+3}\)

POZDRO

Zadanie z parametrem

: 21 wrz 2007, o 21:31
autor: Tinia
kurcze faktycznie...głupie przeoczenie:P:D