Monotoniczność funkcji odczytywanie własności funkcji wykres

[spr]

Jaka powinna być monotoniczność dla obu funkcji?

[kerajs]

Żadna z nich nie jest monotoniczna. Może chodziło Ci o ich przedziały monotoniczności?

[spr]

[ciach]

Rysunek 2. z tego link'a. Rozwiązanie do rysunku 2. jest niepoprawne, tak?

Nie można przecież uznać pojedynczego punktu, za monotoniczność przedziału jako stały.

Założenie na tym rysunku jest takie, że nie bierze pod uwagę punktów krańcowych.

Ja pytam oto:

Nie można przecież uznać pojedynczego punktu, za monotoniczność przedziału jako stały.

[a4karo]

To zdanie, które zacytowales na końcu nie ma żadnego sensu, więc nie wiadomo o co pytasz.

Rozpatruje się monotoniczność funkcji w przedziale nie w punkcie. Popatrz na definicje monotonicznosci.

[Jan Kraszewski]

Rysunek 2. z tego link'a. Rozwiązanie do rysunku 2. jest niepoprawne, tak?

Nie linkuj do jakichś podejrzanych serwisów.

Tak, w tym rozwiązaniu jest napisanych kilka głupot.

JK

[spr]

AU

rys2.png (18.41 KiB) Przejrzano 280 razy

Rozwiązanie tego zadania to:

\(\displaystyle{ (-\infty;-6\rangle}\) stała
\(\displaystyle{ \left\langle -6;0 \right\rangle}\) malejąca
\(\displaystyle{ (0;4)}\) rosnąca

Czy się mylę i rosnąca powinno być:

\(\displaystyle{ (0;4\rangle}\) rosnąca ?

[Jan Kraszewski]

Jest rosnąca zarówno na \(\displaystyle{ (0,4)}\), jak i na \(\displaystyle{ (0,4\rangle}\). Jest rosnąca nawet na \(\displaystyle{ \left\langle 0,4\right\rangle}\).

JK

[spr]

Mam jeszcze pytanie. A w tym pierwszy załączonym obrazku jest sobie funkcja. Zadanie e).

Funkcja maleje:

\(\displaystyle{ (-\infty;-5\rangle\cup(3;5\rangle}\)

Czy dobrze to rozwiązałem?

[Cytryn]

Nie. Funkcja jest tam przedziałami malejąca, osobno na \(\displaystyle{ (-\infty, -5\rangle}\), osobno na \(\displaystyle{ (3, 5 \rangle}\). Nie jest malejąca na całym zbiorze, ponieważ \(\displaystyle{ f(-5) < f(4)}\).