Strona 1 z 1
równanie prostej równoległej
: 16 wrz 2007, o 21:15
autor: ursus
Mam problem z takim zadaniem:
Znaleźć równanie prostej równoległej do prostej \(\displaystyle{ y=2x-1}\) i odległej od niej o 2 jednostki.
Jedyne co wiem, to że człon \(\displaystyle{ 2x}\) musi pozostać niezmieniony (równoległość), ale co dalej to nie wiem
Proszę o pomoc
równanie prostej równoległej
: 17 wrz 2007, o 07:32
autor: scyth
Będą dwie:
\(\displaystyle{ y_1=2x-3 \\
y_2=2x+1}\)
równanie prostej równoległej
: 17 wrz 2007, o 10:56
autor: Emiel Regis
scyth pisze:Będą dwie:
\(\displaystyle{ y_1=2x-3 \\
y_2=2x+1}\)
Z tego co ja pamiętam to odległość się mierzy pod kątem prostym a nie w pionie; )
równanie prostej równoległej
: 17 wrz 2007, o 11:40
autor: scyth
No tak - chyba za szybko
A więc, jak sam zauważyłeś, szukana prosta będzie postaci \(\displaystyle{ y=2x+b}\).
Odległość między prostymi \(\displaystyle{ Ax+By+C_1=0}\) i \(\displaystyle{ Ax+By+C_2=0}\) wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ d=\frac{|C_2-C_1|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
Zatem trzeba rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ 2=\frac{|b+1|}{\sqrt{5}}}\)
Wartości \(\displaystyle{ b=2\sqrt{5}-1}\) i \(\displaystyle{ b=-2\sqrt{5}-1}\) są szukanymi wyrazami wolnymi prostych równoległych.