Zadanie z funkcji liniowej

rAzOr_user · Post autor: **rAzOr_user** » 13 wrz 2007, o 20:03

Witam
Mam takie zadanko i w żaden sposób nie moge sobie z nim poradzić, myślę że mi pomożecie.
Prosta k przechodzi przez początek układu współrzednych i jest wykresem malejacej funkcji liniowej.
Współczynnik kierunkowy prostej k jest rozwiązaniem równania x� +12=3x� +4x, nie wiem jak rozwiązać to równanie deltą się nie da nie mam już pojecia....
Proszę o szybką odp.
Pozdrawiam
Piotr

herfoo · Post autor: **herfoo** » 13 wrz 2007, o 20:32

a tam nie jest czasem \(\displaystyle{ x^{4}}\) wtedy można by podstawić drugą niewiadoma i bylyby 4 pierwiastki.

rAzOr_user · Post autor: **rAzOr_user** » 13 wrz 2007, o 20:34

W książce Matura z matematyka Andrzeja Kiełbasy jest dokładnie takie równanie jak podałem wyżej. Nikt nie ma pomysłu jak to rozwiązać?

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 13 wrz 2007, o 20:37

Na przykład można to równanie rozwiązać tak:
\(\displaystyle{ x^3+12=3x^2+4x \\
x^3-3x^2=4x-12\\
x^2(x-3)=4(x-3)\\
(x-3)(x^2-4)=0\\
(x-3)(x-2)(x+2)=0}\)
I wiadomo

soku11 · Post autor: **soku11** » 13 wrz 2007, o 20:39

Wszystko jest dobrze
\(\displaystyle{ x^3-3x^2-4x+12=0\\
x^2(x-3)-4(x-3)=0\\
(x-3)(x-2)(x+2)=0\\
x_1=3\quad x_2=2\quad x_3=-2\\
k=-2\\
y=kx+b\\
y=-2x+b\\
S=(0,0)\\
0=0+b\ \ \ \ b=0\\
y=-2x}\)

POZDRO

rAzOr_user · Post autor: **rAzOr_user** » 13 wrz 2007, o 20:46

Dziekuje Wam bardzo, chciałbym dojść kiedys do takiego poziomu wiedzy jaki reprezentujecie, jeszcze raz dzieki i pozdrawiam