zbadaj czy funkcja jest parzysta

[G1T]

zbadaj czy funkcja jest parzysta oraz wyznacz równanie osi symetrii funkcji f(x)

f(x)=|x-2| + |x+3|

Proszę o jakieś wskazówki, ewentualnie rozwiązanie.

[soku11]

\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} -2x-1\quad dla\ x\in(-\infty;-3)\\
5\quad dla\ x\in}\)

[G1T]

funkcja nie jest również nieparzysta. sprawdziłem.

a co z osią symetrii?

[soku11]

Ja bym to zrobil tak:
\(\displaystyle{ g(x)=-2x-1\\
h(x)=2x+1\\
a_g=-a_h\rightarrow\ \ f'(g)=-h'(x)\rightarrow\ \ tg\alpha=-tg\beta}\)

Czyli te funkcje sa nachylone pod tym samym katem do osi OX. W zwiazku z tym osia symetrii bedzie prosta przechodzaca przez punkt przeciecia dwoch pozostalych prostych:
\(\displaystyle{ P=(-\frac{1}{2},0)\\
l:\ x=-\frac{1}{2}}\)

Dla sprawdzenia, prosta ta dzieli nasza funkcje stala na pol, wiec i to sie zgadza.

Nie wiem czy moje rozumowanie jest do konca zgodne z zasadami, ale inaczej nie umiem
POZDRO