Metoda Bisekcji

Richard del Ferro · Post autor: **Richard del Ferro** » 13 kwie 2016, o 18:01

Witam. Spotykam się z nieznaną metodą bisekcji.

Treść zadania :
Wiemy, że \(\displaystyle{ 17 ^{ \frac{1}{3} } = \sqrt[3]{17}}\) znajduje się w przedziale \(\displaystyle{ [2;3]}\).
Wyznacz wartość przybliżonego trzeciego miejsca po przecinku posługując się metodą bisekcji.

Czy mógłby ktoś nakierować, pomóc? Dzięki wielkie.

dec1 · Post autor: **dec1** » 13 kwie 2016, o 18:11

... yk.C5.82ad

Richard del Ferro · Post autor: **Richard del Ferro** » 13 kwie 2016, o 18:13

Mam po prostu podstawiać coraz to mniejsze liczby i podnosić do trzeciej potęgi?!

-- 13 kwi 2016, o 17:21 --

Wyszło mi, że
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{17} \in [2,571;2,572]}\)
Bo \(\displaystyle{ 2,571^{3} \approx 16,994}\)
Bo \(\displaystyle{ 2,572^{3} \approx 17,014}\)

O to chodzi? Co raz zmniejszałem przedział?
Mam bardziej nie zmniejszać, bo chodzi im o trzecie miejsce po przecinku?
EDIT
\(\displaystyle{ 2,5713^{3} \approx 17,0003}\)
\(\displaystyle{ 2,5712^{3} \approx 16,998}\)
tzn, że \(\displaystyle{ \sqrt[3]{17} \in [2,5713 ; 2,5712]}\)
W tym przedziale zaokrąglenia do 3 miejsca po przecinku są mniejsze od 5, czyli 3 miejsce po przecinku tak i tak bedzie 1 ?

AKARO okej to zapisze to FORMALNIE, że dzieliłem na połowy i bedzie okej? Bo zobacz wynik ? To ten wynik?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 13 kwie 2016, o 18:23

Metoda bisekcji polega na dzieleniu przedziału na połowy