środkowa, układ wspólrzednych, trójkąt prostokątny

revage · Post autor: **revage** » 8 sty 2016, o 13:42

sa dwa punkty A(-4;1) B(7,-2) odcinek AB jest przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ABC. prosta \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x+ \frac{7}{3}}\)zawiera sie w jednej z przyprostokatnej tego trojkata. Oblicz długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka B.

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2016, o 13:50

Znajdź równanie drugiej przyprostokątnej (prosta prostopadła do \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x+ \frac{7}{3}}\) i przechodząca przez punkt \(\displaystyle{ B}\))
Znajdź współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) z układu równań.
Narysuj środkową \(\displaystyle{ BD}\) czyli znajdź współrzędne punktu \(\displaystyle{ D}\)
Oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ BD}\)

revage · Post autor: **revage** » 8 sty 2016, o 14:33

A czy można by znaleźć współrzędne C licząc po kartkach? Wtedy byłyby 2 możliwości takiego punktu. Podstawilam współrzędne obu możliwych punktow C do równania prostej, ale nigdzie nie wyszła mi tozsamosc, tzn. że żaden z tych punktow nie należy do prostej (czy jest to w ogóle możliwe ?).

Współrzędne punktu D obliczyłam z tego że, są one polową sumy \(\displaystyle{ x_{A} i x_{C}}\) tak samo dla \(\displaystyle{ y}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 8 sty 2016, o 17:07

A jakie wsp pkt C Ci wyszły?
Najlepiej to narysuj...na rysunku wszystko ładnie widać.
Licząc po kratkach, to raczej kiepska metoda, już bardziej korzystając ze wsp kierunkowych i wektorów.
No i, ja jakoś nie widzę 2 możliwych punktów C, tylko jeden.

ldurniat · Post autor: **ldurniat** » 8 sty 2016, o 23:52

Mój rysunek wygląda tak:)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 9 sty 2016, o 09:11

Mój wygląda tak samo