Zapis w postaci zbioru - pytanie

[Christius]

Witam. Chciałbym zapisać w postaci zbioru:
"Zbiór kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1."

Czy mój zapis jest poprawny:

\(\displaystyle{ A= \left\{ a:a \in \mathbb{N}\wedge (a-1)/5=b \wedge b \in \mathbb{C}\right\}}\)

Z góry dziękuje za pomoc

[kropka+]

C to zbiór liczb zespolonych (całkowite to Z). Z zapisu nie wynika jednoznacznie, że to są kolejne liczby. Ja bym napisała

\(\displaystyle{ A=\left\{ a _{1} ,a _{2} ,a _{3} ,... \ : \ a _{n}=5(n-1)+1\right\}}\)

[ldurniat]

Witam. Chciałbym zapisać w postaci zbioru:
"Zbiór kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1."

Czy mój zapis jest poprawny:

\(\displaystyle{ A= \left\{ a:a \in \mathbb{N}\wedge (a-1)/5=b \wedge b \in \mathbb{C}\right\}}\)

Wydaje mi się że masz na myśli zbiór wszystkich liczba naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Jeżeli tak, to ten zbiór można opisać na przykład tak

\(\displaystyle{ A=\{a\in\mathbb{N}:a=5k+1 \wedge k\in \mathbb{Z}\}.}\)

Dodam, że w zbiorze kolejność elementów nie ma znaczenia.