wyznacz równanie prostej
- Kamila
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 16 lip 2006, o 13:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 53 razy
wyznacz równanie prostej
Dany jest trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(2,-1),B(5,\frac{1}{2}),C(-2,4)}\). Wyznacz równanie prostej zwierającej wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 25 lip 2007, o 22:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zgorzelec
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 4 razy
wyznacz równanie prostej
1.Wyznaczamy rownanie prostej zawierajacej w sobie odcinek BC, Ma ona przechodzic przez punkty B i C, ktorych wspolrzedne znamy, wiec ukladamy z nimi uklad rownan i otrzymujemy \(\displaystyle{ a=- \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ b=3}\). Ostatecznie funkcja ta ma postac: \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{2}x + 3}\).
2. Szukana funkcja ma postac \(\displaystyle{ y=ax + b}\) i musi byc:
a)prostopadla do prostej z pkt. 1
i
b) musi przechodzic przez punkt A.
Ad.a.
Aby spelnic ten warunek wspolczynnik a musi byc odwrotny i przeciwny do tego z pkt. 1 , wiec \(\displaystyle{ a = 2}\)
Ad.b.
Mamy wspolrzedne punktu A, wiec poprostu podstawiamy je do naszej funkcji juz ze wspolczynnikiem a, i w ten sposob wyznaczamy wspolczynnik \(\displaystyle{ b = -5}\)
Ostateczna postac szukanej funkcji: \(\displaystyle{ y= 2x -5}\)
2. Szukana funkcja ma postac \(\displaystyle{ y=ax + b}\) i musi byc:
a)prostopadla do prostej z pkt. 1
i
b) musi przechodzic przez punkt A.
Ad.a.
Aby spelnic ten warunek wspolczynnik a musi byc odwrotny i przeciwny do tego z pkt. 1 , wiec \(\displaystyle{ a = 2}\)
Ad.b.
Mamy wspolrzedne punktu A, wiec poprostu podstawiamy je do naszej funkcji juz ze wspolczynnikiem a, i w ten sposob wyznaczamy wspolczynnik \(\displaystyle{ b = -5}\)
Ostateczna postac szukanej funkcji: \(\displaystyle{ y= 2x -5}\)