Matematyka.pl

Wyznacz współrzędne punktu \(\displaystyle{ X}\) należącego do osi rzędnych takiego, że
\(\displaystyle{ |AX|^{2}=|BX|^{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ A(-3,5)}\), \(\displaystyle{ B(4,6)}\).

Punkt X=(x,y) leży na prostej y=9-7x
Można to rozwiązac na dwa sposoby:

(1)
\(\displaystyle{ |AX|^{2}=|BX^{2}|}\)
\(\displaystyle{ (x+3)^{2}+(y-5)^{2}=(x-4)^{2}+(y-6)^{2} y=9-7x}\)

(2)
(i)wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkt A i B:\(\displaystyle{ y=\frac{1}{7}x+5\frac{3}{7}}\)
(ii)wyznaczamy srodek odcinka AB : \(\displaystyle{ C=(\frac{1}{2}; \frac{11}{2})}\)
(iii) wyznaczamy prostą prostopadłą do prostej z punktu (i) i przechodzącą przez punkt C: \(\displaystyle{ y=9-7x}\)

Pozdrawiam

Kasiula@ bardzo ładnie zaczęła rozwiązanie. Zabrakło:

Odpowiedź: \(\displaystyle{ X(0,9)}\)

Pozdrawiam

Faktycznie,zapomniałam o odpowiedzi. Dzięki JHN.

Pozdrawiam

Dzięki, też mi tak wyszło .