Część całkowita liczby-równanie.

Qwerty · Post autor: **Qwerty** » 8 lut 2005, o 17:36

[(x-2)/3]=x+1

Jak znaleźć rozwiązania powyższego równania? Z góry dziękuję za pomoc.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 8 lut 2005, o 17:55

Nawiasy kwadratowe [] oznaczają część całkowitą z liczby, inaczej cechę?

Nycze · Post autor: **Nycze** » 8 lut 2005, o 18:04

Zgadza się.

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 8 lut 2005, o 18:16

\(\displaystyle{ [{x-2 \over 3}]-1=x}\)
stąd \(\displaystyle{ x}\) jest całkowite

dlaej zauważ że jeśli \(\displaystyle{ x=3k}\)
to otrzymujesz równanie:
\(\displaystyle{ k-2=3k}\)
\(\displaystyle{ k=-1}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
jesli \(\displaystyle{ x=3k+1}\)
\(\displaystyle{ k-2=3k+1}\)
\(\displaystyle{ k=-{1 \over 2}}\)
brak iksów
jeśli \(\displaystyle{ x=3k+2}\)
\(\displaystyle{ k-1=3k+2}\)
\(\displaystyle{ 2k=-3}\)
brak iksów

jedyne rozwiazanie \(\displaystyle{ x=-3}\)

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 8 lut 2005, o 18:55

Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki