Układ równań + zadanie tekstowe

Marcinek · Post autor: **Marcinek** » 17 cze 2007, o 17:46

Witam
Mam do rozwiązania dwa zadania (na jutro ):

1. Określ ilość rozwiązań w zależności od parametru m
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-y=5\\6x+my=-5m\end{cases}}\)

2.Tekstowe. Nie wiem dlaczego, ale miałem to zadanie na teście z f. liniowej... Nie pamiętam dokładnie treści, ale to powinno wystarczyć:

" W misce znajdują się czerwone i białe kulki. Białych kulek jest o 12 więcej niż czerwonych. Stosunek czerwonych kulek do białych wynosi 3:4. Ile jest białych a ile czerwonych kulek ?"

Z góry dziękuje oraz pozdrawiam

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 17 cze 2007, o 17:57

Zadanie 2.
x - białe kulki

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}=\frac{x-12}{x} \\ 3x=4(x-12) \\ 3x=4x-48 \\ -x=48 \\ x=48 \\ x-12=48-12=36}\)

Odp: Białych kulek było 48, a czerwonych 36.

Marcinek · Post autor: **Marcinek** » 17 cze 2007, o 18:07

A mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić to pierwsze ?
To z wyznacznikami - nie wiem jak przeprowadzić tą dyskusje z rozwiązaniami

soku11 · Post autor: **soku11** » 17 cze 2007, o 18:41

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-y=5\\6x+my=-5m\end{cases}\\
W=3m+6\\
W_x=0\\
W_y=-15m+30=15(-m+2)\\}\)

Uklad nieoznaczony:
\(\displaystyle{ W = 0\ \ W_x=0\ \ W_y=0\\
3m+6=0\ \ 0=0\ \ 15(-m+2)=0\\
3m=-6\ \ 0=0\ \ -m=-2\\
m=-2\ \ 0=0\ \ m=2\\
m\in\phi}\)

Uklad sprzeczny:
\(\displaystyle{ W=0\ W_x\neq 0\ W_y\neq 0\\
m=-2 0\ neq 0 \ m\neq 2\\
m=-2}\)

Uklad oznaczony:
\(\displaystyle{ W\neq 0\\
m\neq -2}\)

POZDRO