Zadanie tekstowe o skrzynkach-układ równań.

[garel]

3 skrzynki mydła ważą razem 250 kg trzecia skrzynka wazy o 10 kg wiecej niz I iII . razem wzięte a II z III wazą razem o 110 kilo wiecej niz I. ile wazy kazda skrzynka??

[Tomasz Rużycki]

Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

--

x+y+z=250
z=x+y+10
y+z=x+110

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

[g4l4]

nie rozumiem rozwiazania ktore mi napisales. moglbys to jakos bardziej oznaczyc i mi wyjasnic bardzo bym o to prosil:) z gory THX

[Tomasz Rużycki]

x+y+z=250 (*)
z=x+y+10 (**)
y+z=x+110 (***)

x-masa pierwszej skrzynki
y-masa drugiej skrzynki
z-masa trzeciej skrzynki

Wszystkie skrzynki mają w sumie mase 250kg. Wynika z tego równanie (*).

Trzecia skrzynka (z) jest o 10kg cięższa od dwóch pozostałych (x+y). Wynika z tego równanie (**).

Masa pierwszej skrzynki (x) jest o 110kg mniejsza niż dwóch pozostałych (y+z). Wynika z tego równanie (***).

No to jeszcze rozwiąże ten układ równań:

x+y+z=250
z=x+y+10
y+z=x+110

x+y+z=250
x+y-z=-10
x-y-z=-110

Dodajmy stronami pierwsze równanie z trzecim

2x=140
x+y-z=-10
x-y-z=-110

x=70
y-z=-80
-y-z=-180

Dodajmy stronami drugie z trzecim:

x=70
-2z=-240
-y-z=-180

x=70
z=120
y=60

Mam nadzieję, że wszystko jest zrozumiale napisane.


Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki