Układ równan w zadaniu textowym

Malcia · Post autor: **Malcia** » 31 sty 2005, o 14:58

2 beczki zawieraja 351 l. wody. gdyby z pierwszej beczki wypuscic 6 czesc a z drugiej 3 czesc to wtedy w obu beczkach pozostanie ta sama ilosc wody. Ile litrow wody bylo w kazdej beczce ??

Yavien · Post autor: **Yavien** » 31 sty 2005, o 15:31

x - litrow wody w pierwszej beczce
y - litrow wody w drugiej beczce
zapisz jako rownanie zdanie

2 beczki zawieraja 351 l. wody

gdyby z pierwszej beczki wypuscic 6 czesc

To wtedy w beczce pierwszej bedzie \(\displaystyle{ x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x}\) litrow wody

a z drugiej 3 czesc

to w drugiej beczce ile bedzie wody?
Drugie rownanie powstanie gdy zapiszemy do konca to zdanie:

to wtedy w obu beczkach pozostanie ta sama ilosc wody

\(\displaystyle{ \frac{5}{6}x}\) =

I to juz uklad dwoch rownan, trzeba go policzyc, odpowiedzi mi wyszly: w pierwszej beczce 156 litrow, a w drugiej beczce 195 litrow.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 31 sty 2005, o 15:33

\(\displaystyle{ x+y=351 \\x-\frac{1}{6}x=y-\frac{1}{3}y \\\frac{5}{6}x=\frac{2}{3}y \\y = \frac{5}{4}x}\)

Teraz wstawiamy do pierwszego:

\(\displaystyle{ x+ \frac{5}{4}x = 351 \\ \frac{9}{4}x =351 \\ x = 351*\frac{4}{9} \\ x = 156}\)

\(\displaystyle{ y = 351 - x \\ y = 351 - 156 \\ y = 195}\)

\(\displaystyle{ x = 156 \\ y =195}\)

I to wszystko oczywiście w litrach.

Malcia · Post autor: **Malcia** » 1 lut 2005, o 14:54

Dzieki wielkie

[ Dodano: 01-02-2005, 18:51 ]
1. Odległość 2 stycznych zewnetrznie okregow wynosi 19cm. Gdyby te okregi byly styczne wewnetrznie to odleglosc ich srodkow wynosilaby 3cm. Oblicz dlugosc pormienia kazdego z nich.
Te zadanie rozwiazalam ale nie wiem czy dobrze bo za latwo mi poszlo

2.Przy wyplacie pencji jeden z robotnikow otrzymal 50zl wiecej niz drugi. Oprocz tego drugi robotnik zwrocil pierwszemu dlug w wysokosci 600zl. Okazalo sie wowczas ze pierwszy robotnik mial 2 razy wiecej pieniedzy niz drugi. Ile zlotych wynosila pensja kazdego z robotnikow ?

PLEASE HELP ME !!

[ Dodano: 01-02-2005, 21:08 ]
[shadow=black]LUDZIE JA TO POTRZEBUJE [/shadow]

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 1 lut 2005, o 21:13

Ad 1.

\(\displaystyle{ r_1+r_2=19}\)
\(\displaystyle{ |r_1-r_2|=3}\)

Możesz bez straty ogólności założyć, że \(\displaystyle{ r_1>r_2}\), potem dodajesz stronami itd...

Ad 2.

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3778

Yavien · Post autor: **Yavien** » 2 lut 2005, o 00:44

A odpowiedzi to 11 i 8