punkty wspólne prostej i prostokąta

sali_dalib · Post autor: **sali_dalib** » 12 lut 2012, o 18:14

\(\displaystyle{ y=mx-m-2}\)

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) wykres funkcji ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem.

Prostotąt \(\displaystyle{ A(0,0), B(1,0), C(1,2), D(0,2)}\)

tortoise · Post autor: **tortoise** » 15 lut 2012, o 22:54

Najlepiej będzie wyznaczyć równania prostych, w których zawierają się boki prostokąta. Mając dane 4 równania + równanie prostej z parametrem bez problemu możesz obliczyć \(\displaystyle{ m}\) poprzez układ dwóch równań: równanie boku i równanie z parametrem. Dla każdego boku osobny układ równań.

kmmc · Post autor: **kmmc** » 6 kwie 2016, o 14:25

ma ktoś jakiś inny pomysł na to zadanie? bo wg idei kolegi wyżej mi nie wychodzi...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 kwie 2016, o 14:38

Wsk: te wszystkie proste przechodzą przez punkt \(\displaystyle{ (1,-2)}\). Narysuj obrazek i rozwiązanie samo wyjdzie.

kmmc · Post autor: **kmmc** » 6 kwie 2016, o 15:07

a4karo pisze:Wsk: te wszystkie proste przechodzą przez punkt \(\displaystyle{ (1,-2)}\). Narysuj obrazek i rozwiązanie samo wyjdzie.

Ale dlaczego akurat przez ten punkt?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 6 kwie 2016, o 15:14

Wstaw, to zobaczysz

\(\displaystyle{ y=m(x-1)-2}\)