Uklady nierownosci liniowych - test.

[no_lan]

mam test i mam 3 zadanka ktorych ni w zab nie umiem zrobic..

1. Dany jest układ nierówności:
&0\x+y+2& geq & 0end{array}">

Dla każdej liczby naturalnej n rozwiązaniem tego układu jest para liczb (x,y) postaci:
a) (n,n)
b) (n,-n)
c) (n,-n-2)

Układ ten ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:
a) b=-1
b) b=-099
c) bE(-1,+oo)

3. Istnieje tak liczba rzeczywista b, że układ


a) ma jedno rozwiazanie
b) nie ma rozwiazań
c) ma nieskończenie wiele rozwiazań


to jest test wielokrotnego wyboru, odpowiedzi są takie:
1. a,b,c
2. b,c
3. a,b,c

tylko jak to zapisać/uzasadnić ??
pomocy

ps. - sorka za zamieszanie

[Tomo]

Test 1
Wystarczy podstawić i sprawdzić czy jest spełnione dla każdej naturalnej.
a) po podstawieniu:

n+1>0 i n+1>=0 //korzystając z zał. że n"e"N możemy ocenić wartość logiczną

b) po podstawieniu:

n+1>0 i 2>=0 //analogicznie do a)

c) n+1>0 i 0>=0 //analogicznie

Test 2
Najpierw przekształćmy nieco nierówności:

y>=x
y0 => b'e'(-1, inf)
Teraz możesz ocenić wartość logiczną zdań (oczywiście poprzyj się odpowiednim rysunkiem)