Dostałem takie zadanie, którego nie rozumiem...
\(\displaystyle{ |x-2|=2m+3}\)
dla jakiego parametru m równanie ma:
a) dwa rozwiązania
b) jedno rozwiązanie
Dziękuje za pomoc
matwoj
parametrem m
parametrem m
Ostatnio zmieniony 3 paź 2011, o 17:58 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
parametrem m
Można też zauważyć, że wartość bezwzględna jest odległością pomiędzy dwoma liczbami na osi. Znamy jedną z tych liczb \(\displaystyle{ (2)}\). Po obu stronach tej dwójki leżą liczby równoodległe o niej. Jeżeli obie te liczby pokrywają się na osi, tj. są tą samą liczbą ( równanie ma jedno rozwiązanie) to muszą pokrywać się one również z dwójką, zatem wtedy ich odległość od dwójki wynosi \(\displaystyle{ 0}\). Gdy te liczby się nie pokrywają to ich odległość od dwójki jest większa od zera i wtedy równanie ma dwa rozwiązania.
A więc:
1 rozwiązanie : \(\displaystyle{ 2m+3=0}\)
2 rozwiązania : \(\displaystyle{ 2m+3>0}\)
A więc:
1 rozwiązanie : \(\displaystyle{ 2m+3=0}\)
2 rozwiązania : \(\displaystyle{ 2m+3>0}\)