nierównosc w celu określenia dziedziny

paulinus555 · Post autor: **paulinus555** » 19 cze 2011, o 22:08

mam taką nierówność ale nie mam pomysłu co z nią zrobić
\(\displaystyle{ \frac{x^2+y^2-4}{9-x^2-y^2}>0}\)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2011, o 22:12

Zamień na równoważną postać iloczynową.

paulinus555 · Post autor: **paulinus555** » 19 cze 2011, o 22:15

\(\displaystyle{ {x^2+y^2-4}>0}\)
i \(\displaystyle{ {9-x^2-y^2}>0}\) i co dalej:>

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2011, o 22:16

Jest jeszcze drugi przypadek. Dalej rozważ dwa koła, które są przedstawiane przez pojedyncze nierówności. Zaznacz część wspólną. To jest rozwiązanie.

paulinus555 · Post autor: **paulinus555** » 19 cze 2011, o 22:27

a drugi przypadek to o co chodzi :>???

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2011, o 22:29

Iloraz dwóch wyrażeń jest większy od zera, gdy oba wyrażenia mają ten sam znak. Niekoniecznie dodatni.

paulinus555 · Post autor: **paulinus555** » 19 cze 2011, o 22:34

a jak rozwiązać ten właśnie przypadek:>:>

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2011, o 22:37

Jeśli pytasz o ten, który już napisałaś, to napisałem - rozważ koła opisywane przez poszczególne nierówności. Narysuj je i zaznacz część wspólną.

paulinus555 · Post autor: **paulinus555** » 19 cze 2011, o 22:54

nie chodzi mi o ten że gdyby licznik i mianownik miał ten sam znak to też bedzie większy od zera
\(\displaystyle{ {x^2+y^2-4}<0}\)
\(\displaystyle{ {9-x^2-y^2}<0}\)
czyli może być też tak?? rozumiem z tego
i wtedy z tego też część wspólną biorę tak?? ( po narysowaniu kół)
ale wtedy co jest rozwiązaniem ogólnie :>
cześć wspólna obu cześci wspólnych tak??

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 19 cze 2011, o 22:57

i wtedy z tego też część wspólną biorę tak?? ( po narysowaniu kół)

Tak.

ale wtedy co jest rozwiązaniem ogólnie :>
cześć wspólna obu cześci wspólnych tak??

Nie. Suma obu części wspólnych.