proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Liczby x, y są liczbmi naturalnymi, większymi od 0. Określ lizbę rozwiazań równania
\(\displaystyle{ (1- \sqrt{3} )x+(2+ \sqrt{3})y=3}\).
dziękuję
określ liczbę rozwiązań
-
zati61
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 11 gru 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: aaa
- Pomógł: 119 razy
określ liczbę rozwiązań
przekształć to do postaci funkcji liniowej i zobacz ile punktów leży w 1 ćwiartce uk. współrzędnych, punktów o współrzędnych naturalnych
Ostatnio zmieniony 22 lut 2010, o 15:10 przez zati61, łącznie zmieniany 1 raz.
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
określ liczbę rozwiązań
Sprowadź równanie do postaci:
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Po usunięciu niewymierności z mianowników pogrupuj wyrazy na te "naturalne od razu" i na te, które mają iloczyn z \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Wówczas to, co jest przy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), ma być równe zero (iloczyn liczby niewymiernej i wymiernej jest liczbą niewymierną). Dostaniesz jakieśtam wartości zmiennej \(\displaystyle{ x}\). Sprawdź na koniec, czy dla takiego naturalnego \(\displaystyle{ x}\) jest również naturalne \(\displaystyle{ y}\) i koniec.
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
Po usunięciu niewymierności z mianowników pogrupuj wyrazy na te "naturalne od razu" i na te, które mają iloczyn z \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Wówczas to, co jest przy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), ma być równe zero (iloczyn liczby niewymiernej i wymiernej jest liczbą niewymierną). Dostaniesz jakieśtam wartości zmiennej \(\displaystyle{ x}\). Sprawdź na koniec, czy dla takiego naturalnego \(\displaystyle{ x}\) jest również naturalne \(\displaystyle{ y}\) i koniec.