pochodna, logarytm naturalny

[Przemekg]

Jak z
\(\displaystyle{ (2^{x}- 2^{2-x})'}\) wyliczyć
\(\displaystyle{ (2^{x}+ 2^{2-x})ln2}\)
nie do końca wiem skąd się tam wziął ln.

z góry dzięki za odpowiedź.

[miki999]

\(\displaystyle{ 2^{x}=e^{xln2} \\ (e^{xln2})'=e^{xln2} (xln2)'=2^{x} ln2 \\ -2^{2-x}=-e^{(2-x)ln2} \\ (-e^{(2-x)ln2})'=-2^{2-x} (2-x)'ln2=2^{2-x}ln2}\)

Zsumować i ln2 wyłączyć przed nawias.


Pozdrawiam.