Pochodna 4 rzędu
: 25 gru 2008, o 18:39
Oblicz pochodną rzędu 4 funkcji:
\(\displaystyle{ y=sin^3x+x^3}\)
\(\displaystyle{ y=sin^3x+x^3}\)
\(\displaystyle{ f(x)=sin ^{3} x+x ^{3} \\
f'(x)=3sin ^{2}xcosx+3x ^{2} \\
f''(x)=3(2sinxcosx-sin ^{3}x)+6x=3sin2x-3sin ^{3}x+6x \\
f'''(x)=3(2cos2x)-3(3sin^{2}xcosx)+6=6cos2x-9sin^{2}xcosx+6\\
f ^{(4)}(x)=-12sin2x-9(2sinxcosx-sin ^{3}x)+0=-12sin2x-9sin2x+ 9sin^{3}x=-21sin2x+9sin^{3}x}\)
tak to mniej więcej wygląda