Czy istnieje ekstremum?

Ośka · Post autor: **Ośka** » 22 gru 2008, o 18:20

Czy istnieją ekstremum danej funkcji, jak tak to jakie i ile wynosi?

Znowu mam problem z pewnym zadaniem z Grzymkowskiego.
Wydaje mi się że odpowiedź jest błędna...
Uważam że ekstremum nie istnieje.

\(\displaystyle{ f(x)=ln(1+x^2)}\)

Pozdrawiam

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 22 gru 2008, o 18:45

Ośka pisze:\(\displaystyle{ f(x)=ln(1+x^2)}\)

\(\displaystyle{ f'(x) = \frac{2x}{x^2+1}\\
\\
\frac{2x}{x^2+1} = 0 \ \iff \ 2x = 0 \ \iff \ x = 0}\)

W x=0 istnieje ekstremum.

Pozdrawiam.

Ośka · Post autor: **Ośka** » 22 gru 2008, o 18:58

Yyyyyy faktycznie jest minimum.... Zapomniałem o tym że jest jeszcze \(\displaystyle{ 2x}\) bo tak to by se była parabola.... tylko bez miejsca zerowego;P

Pozdrawiam