Strona 1 z 1

Oblicz pochodną funkcji parametrycznej

: 10 gru 2008, o 16:48
autor: Macius700
Obliczyć \(\displaystyle{ y_{x}'}\) w zadanym punkcie :

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=\frac{3t}{1+t^2} \\y=\frac{3t^2}{1+t^2}\end{cases}}\)

w punkcjie \(\displaystyle{ t_{0}=2}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t\ln t \\y=\frac{\ln t}{t}\end{cases}}\)

w punkcjie \(\displaystyle{ t_{0}=0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=e^t \cos t \\y=e^t \sin t \end{cases}}\)

w punkcjie \(\displaystyle{ t_{0}=1}\)

Oblicz pochodną funkcji parametrycznej

: 12 gru 2010, o 00:05
autor: Hondo
proszę o pomoc w rozwiązaniu wyżej podanych przykładów

z góry dziękuje-- 12 gru 2010, o 00:47 --proszę o sprawdzenie poniższego przykładu:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=t\ln t \\y=\frac{\ln t}{t}\end{cases}}\)

w punkcie \(\displaystyle{ t_{0}=1}\)


\(\displaystyle{ x'=(x=t\ln t)'=lnt+1}\)

\(\displaystyle{ y'=(\frac{\ln t}{t})'= \frac{1-lnt}{t ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{1-lnt}{t ^{2} } * \frac{1}{lnt+1}= \frac{1-ln1}{t ^{2} } * \frac{1}{ln1+1}=\frac{1-0}{1 ^{2} } * \frac{1}{0+1}=1}\)

czy w ten sposób trzeba rozwiązywać podobne przykłady?

pozdrawiam