Przebieg zmienności funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
dinx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 cze 2020, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
wiek: 24
Podziękował: 3 razy

Przebieg zmienności funkcji

Post autor: dinx »

Witam, mam zagwozdkę przy wyznaczaniu zmienności poniższej funkcji. Problem polega na zaczęciu. Czy mogę stworzyć funkcję pomocniczną? Próbowałem jako funkcję dwóch zmiennych, ale czuję, że idę w złym kierunku.
\(\displaystyle{ x^y=y^{2x} \text{ gdzie } x,y>0.}\)
Ostatnio zmieniony 20 maja 2022, o 18:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: zagwozdkę.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Re: Przebieg zmienności funkcji

Post autor: Kartezjusz »

Czy to jest aby funkcja (Czy \(\displaystyle{ \frac{ df(x,y) }{dy}}\) jest niezerowa w każdym punkcie.
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Przebieg zmienności funkcji

Post autor: arek1357 »

To raczej jest krzywa ale nie funkcja składa się z dwóch gałęzi...
ODPOWIEDZ