Pochodne, ekstremum?

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
mrdvx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 2 maja 2022, o 11:29
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22
Podziękował: 1 raz

Pochodne, ekstremum?

Post autor: mrdvx »

Witam :)
Przychodzę z jeszcze jednym pytaniem.
Mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak się za nie zabrać.
pochodne.png
Potrafię liczyć pochodne cząstkowe 1, 2 itd. rzędu, umiem określać czy istnieje ekstremum lokalne, globalne jednak konstrukcja tego polecenia powoduje, że nie wiem jak się za to zadanie zabrać...

Byłbym wdzięczny za wszelkie wskazówki :)
Ostatnio zmieniony 3 maja 2022, o 21:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: Pochodne, ekstremum?

Post autor: Dasio11 »

Jeśli któraś pochodna cząstkowa jest niezerowa, to w punkcie nie ma ekstremum. Z kolei jeśli obie pochodne są zerowe, to standardowa analiza hesjanu daje wniosek, że to punkt siodłowy, więc też nie ma w nim ekstremum.
ODPOWIEDZ