druga pochodna funkcji

[hutsalo]

Jestem zmuszony prosić was o pomoc kolejny raz. Chce policzyć drugą pochodną z \(\displaystyle{ \frac{-3}{\left( x-3\right) ^{2} } }\). Policzyłem w następujący sposób:
\(\displaystyle{
\frac{-3}{\left( x-3\right) ^{2} } = \frac{2\left( x-3\right) -\left( -3\right) \cdot 1 }{\left( \left( x-3\right) ^{2} \right) ^{2} } = \frac{2\left( x-3\right) -\left( -3\right) }{\left( x-3\right) ^{4} } = \frac{\left( x-3\right) -\left( -3\right) \cdot 2 }{\left( x-3\right) ^{4} } = \frac{6}{\left( x-3\right) ^{3} }
}\). Dobrze? Jesli coś nie jest jasne to pytać?

[Jan Kraszewski]

Na razie dobrze policzyłeś pierwszą pochodną (choć liczysz te pochodne w dość uciążliwy sposób).

JK

[a4karo]

Niestety równości, które napisałeś w większości nie są prawdziwe. Jedynie druga jest ok, ale jak drugie wyrażenie ma się do pochodnej pierwszego? Prawa strona rzeczywiście jest pochodną tego co chciałeś, ale nijak nie wynika z rachunków.

[Jan Kraszewski]

Prawa strona rzeczywiście jest pochodną tego co chciałeś, ale nijak nie wynika z rachunków.

No tak, my bad. Popatrzyłem tylko na początek (gdzie dopisałem w myślach nieistniejącą pochodną...) i na koniec.

JK

[Niepokonana]

Lepiej zrobić, że pochodna funkcji \(\displaystyle{ -3t^ {\frac{1}{2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ t=x-3}\). Pochodna funkcji podstawianej i jej podstawienia są takie same równe \(\displaystyle{ 1}\), więc będzie trochę prościej w ten sposób. Bardzo podobnie dla drugiej pochodnej.

[a4karo]

Lepiej zrobić, że pochodna funkcji \(\displaystyle{ -3t^ {\frac{1}{2} }}\), gdzie \(\displaystyle{ t=x-3}\). Pochodna funkcji podstawianej i jej podstawienia są takie same równe \(\displaystyle{ 1}\), więc będzie trochę prościej w ten sposób. Bardzo podobnie dla drugiej pochodnej.

Czyżbyś uważała, że \(\displaystyle{ \frac{-3}{(x-3)^2}=-3(x-3)^{1/2}}\) ?

[Niepokonana]

My bad. Powinno być \(\displaystyle{ -2}\).